線代筆記 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.線性相關 (1)你有多個向量,並且可以移除其中一個而不減少張成的空間,當這種情況發生時,相關術語稱它們是“線性相關”的。另一種表述就是,這個向量可以表示為其它向量的線性組合,因為這個向量已經落在 ...
說明 課堂教的雲里霧里,非常懵,其實線性代數的思路很簡單 把細節忘了都行,把思路消化 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 也可以看做對空間的線性變換 類似f g x ,多個矩陣相繼變換A B x 簡寫作ABx,即 x rightarrow B rightarrow A ABx 相似 一切的起始點 同一個線性變換,在不同的基下,是相似的 即若 PAP B ,A B相似,這步看 ...
2021-09-25 23:06 0 103 推薦指數:
線代筆記 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.線性相關 (1)你有多個向量,並且可以移除其中一個而不減少張成的空間,當這種情況發生時,相關術語稱它們是“線性相關”的。另一種表述就是,這個向量可以表示為其它向量的線性組合,因為這個向量已經落在 ...
什么是叉積 向量的叉積也叫外積、向量積、叉乘或矢量積。兩個向量的叉積是這樣表示的: 在二維空間內,向量A = <a1, a2>,B = <b1, b2> ...
簡單來說,矩陣是充滿數字的表格。 A和B是兩個典型的矩陣,A有2行2列,是2×2矩陣;B有2行3列,是2×3矩陣;A中的元素可用小寫字母加行列下標表示,如a1,2 = 2, a2,2 = ...
一維空間的投影矩陣 先來看一維空間內向量的投影: 向量p是b在a上的投影,也稱為b在a上的分量,可以用b乘以a方向的單位向量來計算,現在,我們打算嘗試用更“貼近”線性代數的方式表達。 因為p趴在a上,所以p實際上是a的一個子空間,可以將它看作a放縮x倍,因此向量p可以用p ...
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/HrN8vno4obF_ey0ifCEvQw 奇異值分解(Singular value decomposition)簡稱SVD ...
特征值矩陣 假設A有n個線性無關的特征向量x1,x2……xn,這些特征向量按列組成矩陣S,S稱為特征向量矩陣。來看一下A乘以S會得到什么: 最終得到了S和一個以特征值為對角線的對角矩陣的乘積,這個對角矩陣就是特征值矩陣,用Λ表示: 沒有人關心線性相關的特征向量,上式有意義 ...
在線性代數中, LU分解(LU Decomposition)是矩陣分解的一種,可以將一個矩陣分解為一個單位下三角矩陣和一個上三角矩陣的乘積(有時是它們和一個置換矩陣的乘積)。LU分解主要應用在數值分析中,用來解線性方程、求反矩陣或計算行列式。 什么是LU分解 如果有一個矩陣A,將A表示 ...
消元矩陣 如果用矩陣表示一個有解的方程組,那么矩陣經過消元后,最終能變成一個上三角矩陣U。用一個三元一次方程組舉例: A經過一些列變換,最終得到了一個上三角矩陣U: 回代到 ...