本文會解答幾個洛必達法則證明過程中的問題，同時也力求提供可以理解掌握的、能從中吸取到有用經驗的∞/∞型洛必達法則的證明方法。 0/0型洛必達法則1（L’Hospital’s Rule: 0/0 case）：在區間(a, b)上，f(x)和g(x)都可導、g′(x) ≠ 0、limx → a+f ...

在區間(a, b)上，f(x)和g(x)都可導、g′(x) ≠ 0、limx → a+f(x) = limx → a+g(x) = 0， $$\lim_{x \rightarrow a^{+}}\f ...

湯老師考研基礎課中並未詳細講解洛必達法則，所以僅憑以前的大一印象肯定不夠使用。本篇總結一下洛必達法則3大陷阱，提防着點總是好的！ 一、使用條件 使用的時候一定要頭腦清楚： 二、證明 注意：不是嚴謹證明，主要理解思路，嚴格證明用柯西中值定理，大家去看書。 從0/0型講起， 無窮 ...

一、洛必達法則要求 二、函數的單調性 三、曲線的凹凸性 四、函數極值 五、最值 六、描繪函數的圖形 ...

前言 在高三數學的函數與導數的題目教學中，有一類題目比如“求參數的取值范圍”，有時候若是采用洛必達法則，會變得很簡單，下面以2016-17年度寶雞市第一次質量檢測理科數學的21題為例加以說明。 案例分析 例1 【2016-17年度寶雞市第一次質量檢測理科數學的21題 ...

洛必達法則求極限 洛必達法則 未定式：如果當 \(x \rightarrow a(\text{或 } x \rightarrow \infty)\) 時兩個函數 \(f(x)\) 與 \(F(x)\) 都趨於零或都趨於無窮大，那么極限 \(\displaystyle \lim_{x ...

在二刷多元函數證明題時引發了我的思考，如何使用夾逼定理？ 題目如下： 應該容易看出：左邊出現了0/0情況，我們無法直接判斷；而右邊xy*sint函數可直接得極限為0(x,y均趨向0) 以最簡單的例子解釋，夾逼定理就類似於： 我們求這個極限： 把0往 x/sinx中 一代，算 ...

0x00 概述 今天和大家一起復習的是洛必達法則，這個法則非常重要，在許多問題的解法當中都有出現。雖然時隔多年，許多知識點都已經還給老師了，但是我仍然還記得當年大一的時候，高數老師在講台上慷慨激昂的樣子。 上篇文章當中我們回顧了微分中值定理，今天要說的洛必達法則其實是 ...