schwarz（ 施瓦茲）不等式證明
證明 如果： 函數 y=ax^2+2bx+c 對任意x >=0 時 y>=0; 函數圖象在全部x軸上方，故二次方程判別式 b^2-4ac<=0;(即方程無實數解) 即(2b)^2<=4ac => b^2<ac; 注意:上面g(x0 ...
原文：Schwarz inequality（施瓦茨不等式）一個簡潔證明的思路分析
上圖是 Walter Rudin 所著的 數學分析原理 Principles of Mathematical Analysis 里對施瓦茨不等式的一個簡潔證明。因為跨頁沒有拍全，后頁還有如下三行： Since each term in the first sum is nonnegative, we see that B AB C . Since B gt , it follows thatAB ...
2021-09-12 12:38 0 223 推薦指數：
相關推薦
柯西—施瓦茨不等式
柯西-施瓦茨不等式是一個在眾多背景下都有應用的不等式，例如線性代數，數學分析，概率論，向量代數以及其他許多領域。它被認為是數學中最重要的不等式之一。此不等式最初於1821年被柯西提出，其積分形式在1859被布尼亞克夫斯基提出，而積分形式的現代證明則由施瓦茲於1888年給出。 ...
集合不等式之Bonferroni inequality
}) + .... + p({A_n}) - (n - 1) \end{array}\) 該不等式的證明主要利用的是補 ...
Cauchy-Schwarz不等式、Hölder不等式與Minkowski不等式
本文介紹幾個常用的與期望有關的不等式。 1 Cauchy–Schwarz不等式 Cauchy–Schwarz不等式有許多形式，這里只介紹它的期望函數的形式。 Cauchy–Schwarz不等式： \[[\text{E}(XY)]^2 \leq \text{E}(X^2)\text{E ...
Hoeffding不等式證明
第一次用latex排個版，累死我了 ...
馬爾科夫不等式：Markov Inequality
馬爾科夫不等式：Markov Inequality : X 是非負變量,則有： \[P(X \geqslant a) \leqslant \frac{E(X)}{a} \] 證明： \[E(X) = \int_{0}^{+\infty}xf(x)dx\\ =\int_ ...
凸函數與簡森不等式（Jensen's inequality）
https://blog.csdn.net/lanchunhui/article/details/50482842 ...
數據處理不等式：Data Processing Inequality
我是在差分隱私下看到的，新解決方案的可用性肯定小於原有解決方案的可用性，也就是說信息的后續處理只會降低所擁有的信息量。 那么如果這么說的話為什么還要做特征工程呢，這是因為該不等式有一個巨大的前提就是數據處理方法無比的強大，比如很多的樣本要分類，我們做特征提取后，SVM效果很好 ...