找到貼吧一個證明 用夾逼定理 http://tieba.baidu.com/p/1300488932# ...

組合數恆等式 本蒟蒻太弱了。。為了不誤導。。這個博客僅供個人使用。。 排列數：在n個元素中選m個元素作為排列，排列數顯然是\(n^{\underline m}=\frac{n!}{(n-m)!}\)。 組合數：在n個元素中選出m個作為集合，不同的集合數為\(\binom{n}{m ...

其實是昨天計應數課上的一個東西引出的, 總之, 我們要證明 \[\sum_r \frac 1{n-r} \binom r k = \binom n k (H_n - H_k). \] 首先 ...

今天看到個有點意思的東西（ 對於正整數 \(n\)，下式是關於 \(x,y,z_1,\cdots,z_n\) 的恆等式。 \[(x+y)(x+y+z_1+\cdots+z_n)^{n-1}=xy\sum_{I\subseteq[n]}\left(x+\sum_{i\in I}z_i ...

拉格朗日插值 很久很久以前，有一個人叫拉格朗日，他發現了拉格朗日插值，可以求出給出函數 \(f(x)\) 的 \(n+1\) 個點，求出這個函數 \(f(x)\) 的值。 推論： 根據某些定理可知： \(f(x)\equiv f(a)\bmod(x-a)\) 那么我們就可以 ...

的方法，其中比較普及的就是拉格朗日插值。 二，定義 　　　對某個多項式函數，已知有給定的k + ...

本文承接上一篇 約束優化方法之拉格朗日乘子法與KKT條件，將詳解一些拉格朗日對偶的內容。都是一些在優化理論中比較簡單的問題或者一些特例，復雜的沒見過，但是簡單的剛接觸都感覺如洪水猛獸一般，所以當真是學海無涯。 在優化理論中，目標函數 $f(x)$ 會有多種形式：如果目標函數和約束條件都為變量 ...

拉格朗日對偶 對偶是最優化方法里的一種方法，它將一個最優化問題轉換成另外一個問題，二者是等價的。拉格朗日對偶是其中的典型例子。對於如下帶等式約束和不等式約束的優化問題： 與拉格朗日乘數法類似，構造廣義拉格朗日函數 ...