一：線性方程組 *線性方程組的基本問題： 1.如何判別線性方程組是否有解？ 2.當線性方程組有解時，如何判定其解是否唯一？ 3.如何求出有解線性方程組的解？ 線性方程組的初等變換： 1.互換第i個方程與第j個方程的位置 2. ...

線性代數是個有趣的東西。 過於基礎的定義（例如矩陣運算等）不會提及。 I.基於行變換的線性代數 I.I.高斯消元、行變換與線性方程組 高斯消元是一切線代科技的基礎。 高斯消元，是指通過以下三種變換： 倍加變換，即將一行的一定倍數加到另一行上 對換變換，即交換兩行 倍乘變化 ...

目錄 線性方程組 概述 初等行變換與高斯消元 齊次方程組 有限維向量空間 n維向量 向量組 線性相關與無關 向量組的秩 矩陣 矩陣的秩 矩陣的相抵標准型 ...

線性代數 線性空間 指向量空間，在線性空間里，定義了向量加法與標量乘法 其中標量乘法對向量加法有分配律 我們稱標量乘與向量加為線性組合 線性無關 如果一組向量中不存在一個子集使得其能線性組合出該組向量中的另一向量 線性基 也稱線性空間的基底，即最小的一組能線性表示出整個線性空間 ...

A的列空間：column space 設Ax=b，以column picture視角看，每一個x，都是A的列的一種線性組合，每種組合均構成一個b。取遍x 得到的所有的b 構成了A的column space A的零空間：nullspace 設Ax=0，所有的解x 構成的空間 ...

前言 因為博主太菜了所以需要寫筆記來加深理解。 感謝隊爺 cly 對我的耐心指導。 Part 1 向量 \(\to\) Part 2 矩陣乘法 矩陣其實可以看成若干向量。 矩陣相乘的定義我就不講了，這個不知道的自己百度一下。 關於這部分，引入一些奇怪的知識（說奇怪是因為 ...

Orz yanQval 內容主要來自半年前洛谷的冬令營，因為版權原因課件就不放了。 本來是不想學來着，但是過幾天出去學習要講這個，怕被虐的太慘就先預習一下吧 然而課件里面的題目基本都是CTSC難度的而且找不到提交地址qwq。 矩陣 \(A_{nm}\)表示一個\(n\)行\(m\)列 ...

注：這是我什么都不會的時候寫的（東抄西抄拼起來），有很多鍋，建議不要看了 QAQ。 一、行列式 1. 定義 二階行列式：\( \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12 ...