這兩個算法可以說是OI里數學模塊最重要的基礎了（如果位運算不算數學的話）。 一.歐幾里得算法（Euclidean Algorithm） 　　模板水題：LOJ P1212　　（LOJ真是個好東西啊） 　　在學習一種算法前，我認為我們首先應該知道，這種算法是要解決什么問題的。 　　小學 ...

一、整除的概念 定義：a,b是兩個任意整數，b≠0，若存在整數q，使得a=b*q,則稱 a能夠被b整除，也稱b能整除a,也稱b是a的因數，也稱a為b的倍數。用記號b|a表示。 整除的性質： ①任 ...

一、歐幾里得定理 1. 同余定理 \((a+b)\ \%\ mod=(a\ \%\ mod+b\ \%\ mod)\ \%\ mod\) \((a-b)\ \%\ mod=(a\ \%\ mod-b\ \%\ mod)\ \%\ mod\) \((a*b)\ \%\ mod ...

本文介紹[初等]數論、群的基本概念，並引入幾條重要定理，最后籍着這些知識簡單明了地論證了歐拉函數和歐拉定理。 數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。 算術基本定理（用反證法易得）：又稱唯一分解定理，表述為 任何大於１的自然數，都可以唯一分解成有限個質數的乘積，公式：\(n=p_1 ...

呵呵，我又來了，好久沒寫日志了，啦啦啦…… 以前說過的，這次帶來……好吧，如題。先從自認為簡單些的開始吧。 ①威爾遜定理 這個定理是說，對於任意自然數q，當且僅當q是質數時，(q-1)!≡q-1(mod q)； 那么，怎么證明咧 ...

威爾遜定理 概念 p可整除(p-1)!+1是p為質數的充要條件 歐拉定理 概念 歐拉定理，也稱費馬-歐拉定理。 若n,a為正整數，且n,a互素，即 gcd(a,n) = 1，則 a^φ(n) ≡ 1 (mod n ...

百度百科 Pre-Knowledge 　　　　乘法逆元 Definition&Solution 　　對於求解一元不定方程組的一種算法叫做中國剩余定理。又名孫子定理。 　　　求解方法：記tot=∏mi，Mi=tot/ai，即Mi為除ai以外所有a的乘積。 　　　記ti為Mi ...

兩種解釋？道理一樣。 1、 兩個整數，a,b,如果他們同時除以一個自然數m，所得的余數相同，則稱a,b對於模m同余。。記作a≡b（mod.m）。 //？？？？？ 2、 給定一個正整數m，如果 ...