原文:第五章-矩陣的特征值和特征向量

特征值,特征向量: A是n階方陣, 對於數 , 若存在非零列向量 ,使得A , 此時 就是特征值, 對應於 的特征向量 E A , E A , 所以 E A x 的非零解 E A E A: 叫做特征矩陣 E A : 叫做特征多項式 E A : 叫做特征方程 : 叫做特征值, 特征根 是A的特征值, 是 對應對的特征向量, c 也是 的特征向量 c 解帶 的行列式: 完全展開 X 得方程組, 不推薦 ...

2021-07-23 18:41 0 767 推薦指數:

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矩陣特征值特征向量

矩陣特征值特征向量 定義 對於\(n\)階方陣\(A\),若存在非零列向量\(x\)和數\(\lambda\)滿足\(Ax=\lambda x\),則稱\(\lambda\)和\(x\)為一組對應的特征值特征向量 在確定了特征值之后,可以得到對應\(x\)的無窮多個解 求解特征值 ...

Wed Sep 29 02:46:00 CST 2021 0 1015
矩陣特征值特征向量、稀疏矩陣

2.4矩陣特征值特征向量 矩陣特征值的數學定義 求矩陣特征值特征向量 特征值的幾何意義 1.矩陣特征值的數學定義 設A是n階方陣,如果存在常數λ和n維非零列向量x,使得等式Ax=λx成立,則稱λ為A的特征值,x是對應特征值λ的特征向量。 2.求矩陣特征值特征向量 ...

Mon Apr 27 04:53:00 CST 2020 0 645
2.4矩陣特征值特征向量

2.4矩陣特征值特征向量 矩陣特征值的數學定義 ​ 設A是n階方陣,如果存在常數λ和n維非零列向量x,使得等式Ax=λx成立,則稱λ為A的特征值,x是對應特征值λ的特征向量。 求矩陣特征值特征向量 函數調用格式有兩種: E = eig(A) : 求矩陣A的全部特征值,構成 ...

Thu Aug 05 04:13:00 CST 2021 0 196
求解矩陣特征值特征向量

矩陣特征值 定義1:設A是n階矩陣,如果數和n維非零列向量使關系式成立,則稱這樣的數成為方陣A的特征值,非零向量成為A對應於特征值特征向量。 說明:1、特征向量特征值問題是對方陣而言的。    2、n階方陣A的特征值,就是使齊次線性方程組有非零解的,即滿足方程的都是矩陣A的特征值 ...

Thu Oct 11 23:59:00 CST 2018 0 2742
矩陣(二):行列式和特征向量特征值

本文接着上一篇《幾何系列】矩陣(一):矩陣乘法和逆矩陣》繼續介紹矩陣。 轉置 矩陣的轉置比較簡單,就是行和列互相調換,可以用上標 $T$ 表示某個矩陣的轉置。 $$A^T=(b_{ij})$$ 其中 $b_{ij}=a_{ji}$。 例如,對於: $$A=\begin{bmatrix ...

Mon Feb 24 09:18:00 CST 2020 0 1394
Python與矩陣論——特征值特征向量

Python計算特征值特征向量案例 例子1 例子2 例子3 特征值 知識點:【奇異矩陣】 判斷矩陣是不是方陣(即行數和列數相等的矩陣。若行數和列數不相等,那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣 ...

Thu Jul 12 04:51:00 CST 2018 0 17613
 
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