原文:快速莫比烏斯/沃爾什變換 (FMT/FWT)

更新了 FWT xor 地方關於底數選取的討論。 c x sum i oplus j x a ib j 當 oplus 為 時,這個就是多項式乘法。 FMT FWT 則是處理 oplus 為 rm or,and,xor 時的問題。 快速莫比烏斯變換和莫比烏斯函數 反演並無關系。 FMT 處理 rm or and 時的問題,可以看作是集合的 交 並 來看。 FWT 處理 rm xor 時的問題。但是 ...

2021-06-16 20:20 0 172 推薦指數:

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【learning】快速變換FWT

## 問題描述   已知\(A(x)\)和\(B(x)\),\(C[i]=\sum\limits_{j\otimes k=i}A[j]*B[k]\),求\(C\)   其中\(\otimes\)是三 ...

Wed Jul 04 03:21:00 CST 2018 5 847
FWT (快速變換)詳解 以及 K進制FWT

FWT (快速變換)詳解 以及 K進制FWT 約定:\(F'=FWT(F)\) 卷積的問題,事實上就是要構造\(F'G'=(FG)'\) 我們常見的卷積,是二進制位上的or ,and ,xor 但正式來說,是集合冪指數 上的 並 , 交 , 對稱差 為了說人話,這里就不帶入集合 ...

Mon Apr 27 20:13:00 CST 2020 0 861
關於快速變換FWT)的一些個人理解

定義 FWT是一種快速完成集合卷積運算的算法。 它可以用於求解類似 $C[i]=\sum\limits_{j⊗k=i}A[j]*B[k]$ 的問題。 其中⊗代表位運算中的|,&,^的其中一種。 求解(正變換) 設F(A)是對於A的一種變換。 並且F(A)要求滿足 ...

Sun Jul 29 03:31:00 CST 2018 14 184
FWT快速變換學習筆記

FWT快速變換學習筆記 1、FWT用來干啥啊 回憶一下多項式的卷積\(C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_j\) 我們可以用\(FFT\)來做。 甚至在一些特殊情況下,我們\(C_k=\sum_{i*j=k}A_i*B_j\)也能做(SDOI2015 序列統計 ...

Mon May 21 16:53:00 CST 2018 44 14368
關於快速變換(FWT)的一點學習和思考

  最近在學FWT,抽點時間出來把這個算法總結一下。   快速變換(Fast Walsh-Hadamard Transform),簡稱FWT。是快速完成集合卷積運算的一種算法。   主要功能是求:,其中為集合運算符。   就像FFT一樣,FWT是對數組的一種變換,我們稱數組X ...

Tue Dec 12 01:39:00 CST 2017 5 5954
快速變換(FWT)及K進制異或卷積&快速子集變換(FST)講解

前言:   $FWT$是用來處理位運算(異或、與、或)卷積的一種變換。位運算卷積是什么?形如$f[i]=\sum\limits_{j\oplus k==i}^{ }g[j]*h[k]$的卷積形式(其中$\oplus$為位運算)就是位運算卷積。如果暴力枚舉的話,時間復雜度是$O(n^2)$,但運用 ...

Thu Mar 14 06:33:00 CST 2019 3 999
一個數學不好的菜雞的快速變換(FWT)學習筆記

一個數學不好的菜雞的快速變換(FWT)學習筆記 曾經某個下午我以為我會了FWT,結果現在一丁點也想不起來了……看來“學”完新東西不經常做題不寫博客,就白學了 = = 我沒啥智商 ,網上的FWT博客我大多看不懂,下面這篇博客是留給我我再次忘記FWT時看的,所以像我一樣的沒智商選手應該 ...

Thu Jun 14 18:59:00 CST 2018 1 1378
快速莫比變換FMT

快速莫比變換FMT) 原文出處:虞大的博客。此僅作蒟蒻本人復習用~ 給定兩個長度為n的序列 \(a_0, a_1, \cdots, a_{n-1}\)和\(b_0, b_1, \cdots, b_{n-1}\),你需要求出一個序列\(c_0, c_1, \cdots, c_{n-1 ...

Tue Jul 10 04:42:00 CST 2018 0 1637
 
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