【信號與系統】03 - 系統函數的性質
1. 系統函數的性質 1.1 變換的對偶性 不管是傅里葉變換的頻域還是拉普拉斯變換的\(s\)域(下面統稱\(s\)域),都是深入討論LIT系統的有力工具,有時甚至是必備工具。\(s\)域的系統函數和時域的信號(單位沖激響應)是一對共生體,它們通過拉普拉斯變換生成彼此,同時也是連接兩個域 ...
對於信號與系統這門課來說,其卷積是這門課中非常重要的一個知識點。下面就來說一說卷積的性質。 交換律 ,進而可以推出: 分配律 結合律 微分與積分 所以可以得到:, 所以可證得交換律。 一些重要的卷積公式 因為,所以 依據 ,可推出 與 ...
2021-04-13 13:34 0 444 推薦指數:
1. 系統函數的性質 1.1 變換的對偶性 不管是傅里葉變換的頻域還是拉普拉斯變換的\(s\)域(下面統稱\(s\)域),都是深入討論LIT系統的有力工具,有時甚至是必備工具。\(s\)域的系統函數和時域的信號(單位沖激響應)是一對共生體,它們通過拉普拉斯變換生成彼此,同時也是連接兩個域 ...
本身 依據微積分特性不難得出對於單位階躍信號的卷積性質 ...
時域卷積定理 假設給定了兩個時間函數,,的傅里葉變換為,的傅里葉變換為,則 頻域卷積定理 假設給定了兩個時間函數,,的傅里葉變換為,的傅里葉變換為,則 ,其中 傅里葉變換的基本性質 ...
微分積分屬性,可對上式(3)先做積分再做微分,然后按,積分性質與微分性質展開就得到3. ...
)$ 可以理解為沖擊響應,即一個沖擊信號經過一個線性系統后產生的輸出函數,假設它的圖像長成下面這個樣子: ...
2.2.1 功率信號的頻譜 周期性功率型號的頻譜函數(frequency spectrum)定義為以下積分變換: 周期信號可以展開成如下傅里葉級數: 當n=0時, 是信號s(t)的時間平均值,即直流分量。 一般來說,頻譜函數是一復數,代表 ...