2.2 確知信號的頻域性質(一)


2.2.1 功率信號的頻譜

周期性功率型號的頻譜函數(frequency spectrum)定義為以下積分變換:

周期信號可以展開成如下傅里葉級數:

當n=0時,

是信號s(t)的時間平均值,即直流分量。

一般來說,頻譜函數是一復數,代表在頻率信號nf上信號分量的復振幅

對於周期性功率信號來說,其頻譜函數Cn是離散的,只在F0的整數倍上取值。

n可以取負值,所以在負頻率上Cn也有值。

通常稱Cn為雙邊頻譜。

雙邊普中的負頻率僅在數學上有意義;在物理上並不存在負頻率。

即頻譜函數的正頻率部分和負頻率部分間存在復數共軛關系。就是說,負頻譜和正頻譜的模是偶對稱的。

試求圖所示周期性方波的頻譜。

 

試求圖所示周期性方波的頻譜。

2.2.2 能量信號的頻譜密度

頻譜密度(frequency spectrum density):能量信號s(t)的傅里葉變換S(f)。

S(f)的逆傅里葉變換就是原信號:

             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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