時域和頻域是信號的不同表示方式，頻域是時域在另一維度的映射
以上不易理解，下面開始：
時域信號就是人類直觀的按時間順序表示信號在某一刻的狀態
下面介紹信號的合成：
sin(x)
sin(x)+sin(x)
999*sin(x)
假如說有兩個相同的正弦信號（包含相位），把他們疊加在一起，結果還是一個正弦信號，只是振幅加倍，這種疊加，人類直覺上可以接受，同理，把上千個相同的正弦信號疊加在一起，結果還是一個正弦信號，只是振幅變大，這樣人類還是可以理解，直觀上也可以接受
幾個簡單的正弦信號通過變換相位和頻率合成的新信號
如果把這上千個相同正弦信號中的若干個正弦信號的相位和頻率隨機變化，再疊加在一起后的信號在直觀上變得不易描述，那么在信息時代，怎么分解傳輸這個信號，並由簡單的信號發生器再現這個信號呢，正向合成復雜的信號很好理解，那么由一個復雜的信號怎么反向分解成最基礎的正弦信號呢
那么神奇的事情來了，傅里葉老爺子誕生了，傅里葉變換就是通過數學的方法反向分解復雜的信號，使之成為一個個簡單的正弦信號，那么問題又來了，這么多簡單的信號，每個正弦信號都在時域圖上畫出來也沒有什么意義，那么人類只需要記住每個正弦信號的相位和角頻率就ok了，那么隨時隨地我們都可以制造這些簡單的信號，把它們在時域上相加，就會再現相同的復雜信號，這時，頻域的意義就凸現了，頻域就是記錄每個簡單正弦信號相位和頻率的方式
時域頻域就是如此，信號不同的表現方式
當然信號的合成也是一個復雜的問題，比如會出現吉布斯現象，傅里葉變換局限很大，以后更復雜的信號還有小波分析，這就是后來的事了，總之，頻域 是信號分析領域的基石
作者：一網不撈愚
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來源：知乎