定理 \(\binom{n+m}{m}\) 質因數分解后 \(p\) 的冪次為 \(n+m\) 在 \(p\) 進制下的進位次數。其中 \(p\) 為質數。 證明 因為 \(\binom{n+m}{m}\) 等於 \(\frac{(n+m)!}{n!m!}\)，所以 \(\binom{n+m ...

　　·法律不只是一套規則，它是人們進行立法、裁判、執法和談判的活動。它是分配權利與義務、並據以解決紛爭、創造合作關系的活生生的程序。宗教也不只是一套信條和儀式，它是人們表明對終極意義和生活目的的一種集 ...

如果一個處處可導的函數的圖像和一條水平直線交於不同的兩點（如圖所示）， 那么在這兩點間的函數圖像上至少存在一點處的切線平行於該水平直線（顯然也平行於x軸），這種現象可以更嚴謹地表述為羅爾定理（Rolle’s Theorem[1]）：如果函數f(x)在[a,b]上連續，(a,b) 上可導，並且f ...

多次提到彭羅斯將哥德爾不完備性定理(Gödel's incompleteness theorems)作為核心論點之一，下面談一下全本（筆者）理解的這個定理及其意義。全本未必能用最嚴格的數學/邏輯定義來說明，同時全本也對一些問題存有疑問，但這里不影響對該定理框架的描述。證明和論述的來源：http ...

共基極放大電路的頻率特性好但是其輸入阻抗低，具有難以使用的缺點，渥爾曼電路剛好能夠很好的解決這個問題，下面總結渥爾曼電路的基本結構及設計方法。 基本結構 將晶體管或者mos管總想堆積起來，使一個三極管的集電極與另一個三極管的發射級連接，或者使源級和漏級連接，一個三極管 ...

微分三大中值定理，羅爾中值定理，拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。 我對拉格朗日中值定理的構造函數的構造思路，進行了自己的猜測，網上沒有找到類似的猜測和研究 下面的費馬定理可以看做是三大中值定理的引理 費馬定理(fermat):\(設f(x)在其極值點x_ ...

青春不是年華，而是心境；青春不是桃面、丹唇、柔膝，而是深沉的意志，恢宏的想象，炙熱的戀情；青春是生命的深泉在涌流。 青春氣貫長虹，勇銳蓋過怯弱，進取壓倒苟安。如此銳氣，二十后生而有之，六旬男 ...

的相關（線性相關），其值介於-1與1之間。 它是由卡爾·皮爾遜從弗朗西斯·高爾頓在19世紀80年代提出 ...