本文主要針對如何判斷有向圖/無向圖中是否存在環的問題進行簡單的論述。 一 無向圖 1.利用DFS進行判斷 利用DFS判斷有向圖是否存在環，是最為常用的一種方法，雖然這種方法很常用，但可參考的代碼的實現比較少，下面對這種方法及其實現進行詳細的闡述。 首先，利用DFS判斷無向圖中是否換 ...

如何判斷有向圖是否有環 1.dfs,bfs 2.拓撲排序 使用拓撲排序來解決這個問題，首先什么是拓撲排序？一直刪除出度為0的頂點直到沒有出度為0的頂點，如果最終還有頂點存在就說明有環，並且是由剩下的頂點組成的環。 例如 有有向圖的鄰接表如下 首先 3這個頂點出度為 0那先 ...

1️⃣ 利用拓撲排序算法，在拓撲排序算法結束后，如果還有頂點沒有輸出，則說明剩下這些結點都還有前驅，則它們構成一個有向回路 2️⃣ 設有向圖具有n個頂點，若該圖的邊數e≥n，則該圖一定有一個閉合的環 3️⃣ 設有向圖具有n個頂點，若該圖的每個頂點的出度至少為1，入度也至少為1，則圖中一定有回路 ...

/**1.求拓撲排序的序列2.求關鍵路徑：廣域網成整個工程所需的時間取決於從源點到匯點的最長路徑長度。路徑長度等於路徑上各邊的權之和。這條具有最大長度的路徑就叫做關鍵路徑(拓撲排序可以判斷有向圖是否有環)（並查集可以判斷無向圖是否有環，若merge(..)的時候，兩個節點已經在同一個連通分支 ...

無向圖： 法1： 如果存在回路，則必存在一個子圖，是一個環路。環路中所有頂點的度>=2。 n算法： 第一步：刪除所有度<=1的頂點及相關的邊，並將另外與這些邊相關的其它頂點的度減一。 第二步：將度數變為1的頂點排入隊列，並從 ...

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前言 我們最常用的是topsort來判斷是否有環，因為這個方法簡單。 我去網上找了很多關於如何用dfs來判斷的算法，可謂五花八門且很容易被hack掉。 以上，所以寫這篇文章來總結一下我知道的且常用有效的三種判斷方法。 (我在考研輔導書天勤DS上看到作者給出了另一種解法，但目前還未驗證正確性 ...

在一些經典算法中，經常需要判斷一些圖是否具有環路，比如拓撲排序，需要在最初判斷該圖是否有環路，如有有環路，則無法找到最長的一條線，比如dijkstra算法，每找到一條最短的邊，都要判斷找到的邊和現有的樹是否已經構成了環路。 因此，在這篇博客，我們重點來說一個判斷圖是否有環的算法。 首先我們介紹 ...