顯然階躍函數不滿足絕對可積，無法直接對其進行傅里葉反變換求出其時域對應的函數。但是可以利用傅里葉變換的性質對其進行求解。 對稱性 若\(F(\omega)=\mathscr{F}[f(t)]\)，那么\(\mathscr{F}[F(t)]=2\pi f(-\omega ...

傅里葉變換是信號分析的基本工具，利用幾條已知的變換結果和一系列性質，其值並不難求；但要是追問公式里的復指數和積分是怎么來的，想給出一個直觀的解釋恐怕就沒那么簡單了。我一直在尋找理解變換公式的簡單方法，然而結果要么是教科書里冗長的推導，要么就是完全圖形化，不涉及公式 ...

sinc型和rect型 只要零點確定 Ts = a/2; 那么帶寬是相同的，B = 1/a; 只是頻率概率密度不一樣。sinc 函數的頻譜是一個矩形，也就是說頻率概率是一樣的；rect函數的頻譜是一個sinc函數，頻率概率分布不同 。 時域-》頻域rect(a*t) -> ...

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Matlab 文檔：https://ww2.mathworks.cn/help/signal/ref/spectrogram.html#bultmx7-x 調用：[~,f,t,ps] = spect ...

Ш函數的三個性質 上節課我們學習了$Ш_p$函數，其定義如下 $Ш_p = \displaystyle{ \sum_{k=-\infty}^{\infty}\delta(x-kp) }$ $Ш_p$函數有以下三個性質， 1) 采樣性質，繼承了$\delta$函數的采樣性質 ...

傅里葉級數很容易理解，而傅里葉變換抽象許多。 傅里葉變換的目的在於，將圖像從spatial domain變換到frequency domain。這樣就能處理圖像中特定頻率的信息，並且可以通過傅里葉逆變換還原。 第一個角度 來自知乎回答，答主寫得非常好，以下全文引用。 傅里葉變換 ...

周期函數的傅里葉變換 傅里葉變換最開始需要從傅里葉級數開始講起 傅里葉級數 一個周期信號\(f(t)\), 周期為\(T\)， 角頻率為 \(w_0 = 2\pi f_0 = \frac{2\pi}{T}\)，可以展開成如下形式: \[\begin{align ...