原文:泰勒級數的物理意義

高等數學干嘛要研究級數問題 是為了把簡單的問題弄復雜來表明自己的高深 No,是為了把各種簡單的問題 復雜的問題,他們的求解過程用一種通用的方法來表示。 提一個問題, 等於多少 相信我們不會傻到列式子去算,口算也太難了而是會做一個迂回的 方法, ,這樣更好算。那么 呢 問題更復雜了, ,式子比直接計算要復雜,但是口算卻成為了可能。 歸納一下,x y這樣的乘法運算或者冪次運算,如何直接計算很麻煩的話, ...

2020-09-29 09:17 0 875 推薦指數:

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泰勒級數

泰勒公式(Taylor Series)能把大多數的函數展開成冪級數,即 $f(x) = \displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty}A_n x^n }$ 式子當中只有加法與乘法,容易求導,便於理解與計算。這種特性使得泰勒公式在數學推導(如:微分方程以冪級數作為解),數值 ...

Mon May 01 02:18:00 CST 2017 4 9630
泰勒級數&傅立葉級數(通信層面)

(#977) 泰勒級數的基本公式. 這個方程相當於是待解析曲線在求解點附近做了一條切線,並進行迭代法累加(n階導數)。迭代次數越多,越接近原始曲線。舉例用泰勒級數來分解sin(t),相當於把一個光滑的函數(三角函數)變成一些列有楞有角的波形的疊加. 而n階導數可以理解為不同的相互獨立的維 ...

Tue Mar 05 18:41:00 CST 2019 0 622
泰勒展開和麥克勞林級數

泰勒展開式真是個好東西,可以很方便的把一個函數展開成冪級數。當上圖中a=0時,稱麥克勞林級數。 (泰克展開可用積分證明,詳見百度) 幾個例子: ex=1 + x + x2/2! + x3/3!+... cosx  = 1- (x2/2!) + (x4/4!) - (x6 ...

Tue Dec 22 01:12:00 CST 2020 0 1042
單變量微積分筆記31——冪級數泰勒級數

  實際應用中,總是會出現一堆復雜的函數,這類函數往往令物理學家和數學家都十分頭疼。為了解決這一窘境,泰勒想:會不會存在一種方法,把一切函數表達式都轉化為多項式函數來近似呢?這樣,處理問題不就變得簡單了嗎?經過泰勒夜以繼日的奮斗,終於研究出了泰勒級數的理論。它將一切函數,不論表達式有多么多么的復雜 ...

Thu Dec 21 06:00:00 CST 2017 0 5140
FFT算法的物理意義

FFT是離散傅立葉變換的高速算法,能夠將一個信號變換到頻域。有些信號在時域上是非常難看出什么特征的,可是如果變換到頻域之后,就非常easy看出特征了。這就是非常多信號分析採用FFT變換的原因。另 ...

Sat Oct 18 22:09:00 CST 2014 0 3890
傅里葉變換的物理意義

用三角函數表示周期函數 傅里葉的相關理論始於下面假設:對於周期為1的信號$f(t)$,可以由不同頻率的三角函數組成, $f(t) = \frac{a_0}{2}+\displaystyle{\su ...

Tue Jan 08 10:39:00 CST 2019 0 4152
卷積的物理意義

從數學上講,卷積就是一種運算。 某種運算,能被定義出來,至少有以下特征: 首先是抽象的、符號化的 ...

Mon Sep 28 17:26:00 CST 2020 0 1156
 
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