目錄 什么是逆元 如何求逆元 拓展歐幾里得求逆元 費馬小定理求逆元 階乘逆元 線性求逆元 本文章內，若無特殊說明，數字指的是整數，除法指的是整除。 什么是逆元 我們稱\(a\)是\(b\)在模\(p\)情況下 ...

乘法逆元小結 乘法逆元，一般用於求 $\frac{a}{b} \pmod p$ 的值（$p$ 通常為質數），是解決模意義下分數數值的必要手段。 一、逆元定義 若$a*x\equiv1 \pmod b$，且$a$與$b$互質，那么我們就能定義: $x ...

數論倒數，又稱逆元，在數論中很有意義。在數論中取模運算十分普遍，我們知道取模運算有如下性質： (a + b) % p = (a%p + b%p) %p （對） (a - b) % p = (a%p - b%p + p) %p （對） (a * b) % p ...

問題描述： 已知a、b互質，求ax+by=1的一組解 擴展歐幾里得算法： 假如b=1,由於gcd(a,b)=1,因此a=x=1 假如b≠1，不妨假設a=kb+r,並且我們已經求出了bx+ry=1的一組解(x0,y0) bx0+(a-kb)y0=1 ax1+by1 ...

[牛客網]A Number Theoretical Problem 題目鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/207599 這貌似是一道求逆元的模板題，但是。。。 逆元是什么啊！！！擴展歐幾里得是什么啊！！！ 於是我今天花了一下去 ...

怎么還有厲害的在線O(1)求逆元，不過常數確實有點兒太大了 本文大部分搬運於這里 相信大家都做過 POJ2478 這道題吧，這道題的 Farey 序列 \(F_n\) 包含了分子分母不大於 \(n\) 且互質的數。該分數可以為 \(0\) 和 \(1\)。 嗯我們現在要把 \(F_ ...

)+1 == a(mod n) 求乘法逆元的作用：除以一個數 再取模時，可以將這個數乘以這個數的逆元 ...

來自 要求線性內求出1-n中所有數的逆元\((n<=3000000)\) 這時候\(nlog(n)\)算法就有點懸了 所以需要一種\(O(n)\)的算法 這個方法是這樣的 首先\(1^{-1} \equiv 1 \pmod p\) 然后我們設\(p = k\cdot i + r,~r ...