給出方程a*x+b*y=c，其中所有數均是整數，且a，b，c是已知數，求滿足那個等式的x，y值？這個方程可能有解也可能沒解也可能有無窮多個解（注意：這里說的解都是整數解）？ 　　既然如此，那我們就得找出有解和無解的條件！ 　　先給出定理：方程a*x+b*y=c有解 ...

$$ \large \text { 數論知識目錄 及 前置知識:} $$ Luckyblock實在是太 ⑨ 了,沒腦子只能整理在這里: 如果以下內容中存在錯誤 ， 請及時通知博主 ， 博主會非常感謝您的指正 ， 並歡迎您把蠢貨博主的頭 擰下來 天真的 Luckyblock 以為寫一篇 基礎 ...

部分內容引自清華大學秦岳《初等數論》，dengyaotriangle的博客，_WZT_ 的博客，niiick的博客，超十一維的博客 算術基本定理任何一個大於1的自然數$N$，如果$N$不為質數，那么$N$可以唯一分解成有限個質數的乘積$$N=P_1^{a_1}*P_2^{a_2}*P_3 ...

整除 詳細請點擊這里 定義 若 $ a = bk $ , 其中 $ a \in Z, b \in Z, k \in Z $, 則稱 $ b $ 整除 $ a $ , 記做 $ b | a $. ...

NOIP數論內容整理 注：特別感謝sdsy的zxy神仙以及lcez的tsr筮安幫助審稿 一、整除： 對於\(a,b~\in~Z\)，若\(\exists~k~\in~Z\),\(s.t.~b~=~k~\times~a\)，則說\(a\)整除\(b\)，記做\(a~|~b\) 二、帶余除法 ...

　　基礎知識： 　　1.對於任意的ax+by=c， 如果我們知道有一組解x0, y0; 那么 x1 = x0+kb'(b'=b/gcd(a,b)), y1 = y0-ka'(a'=a/gcd(a,b)); 　　求解ax + by = c 的過程如下： 　　1.首先我們利用Egcd求出 ...

C.Orac and LCM 題意：給定一個長度為\(n\)的數組，求\(gcd\{{lcm(a_i,a_j)|i<j\}}\) 思路： 對於\(a_1\)，其產生的\(lcm\)有\(lcm(a_1,a_2)、lcm(a_1,a_3)、...lcm(a_1,a_n ...

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　數論 第一章：整除理論 (2)整除的基本知識 　　定義1： 　　　　設 a,b ∈ Z , a ≠ 0，如果存在 q ∈ Z , 使得 b=aq，那么就說 b 可被 a 整除，記作 b | a，且稱 b ...