【高等代數】03 - 二次型和矩陣的分解
線性函數也是線性代數的重點知識，尤其是雙線性函數，本質上定義了向量之間的二元運算。然后在非退化線性替換下，引出了矩陣的合同關系\(B=P'AP\)（記作\(A\cong B\)），類似於線性變換的標准型討論，這里同樣需要討論合同關系下的等價類和標准型。對稱雙線性函數是最常見的向量運算，它的度量 ...
原文：高等代數5 二次型
高等代數 二次型 二次型 二次型及其矩陣表示 設 P 是一數域，一個系數在數域 P 中的 x ,x , cdots,x n 的二次齊次多項式 f x ,x , cdots,x n a x a x x cdots a n x x n a x cdots a n x x n cdots a nn x n 稱為數域 P 上一個 n 元二次型，或簡稱為二次型。 把 的系數排成一個 n times n 矩陣 ...
2020-08-28 21:54 0 463 推薦指數：
相關推薦
線性代數系列八：二次型及其標准型，正定二次型，正定矩陣
「摘自劉二根和謝霖銓主編的《線性代數》」 二次型及其標准型 正定二次型，正定矩陣 ...
線性代數總結記錄七：二次型
一.二次型的概念和變換 1.二次型 二次型，顧名思義，是用於研究二次的方程的，這類方程我們在解析幾何中一定見過，如平面空間中的圓錐曲線方程等。這種類型的方程可以寫成矩陣的形式，如下： 為了研究方便，我們經常將這里的x和y寫成x1和x2 ...
【線性代數】 09 - 正規變換和二次型
1. 正規變換 1.1 伴隨變換 在上一篇的最后我們看到，滿足一定內積性質的線性變換可以有很好的不變子空間分割，現在對更一般的形式進行討論。設內積空間中有\(V=W\oplus W^{\per ...
二次型求導
先說結論： Y=X'*A*X --> DY/DX=2AX （二次型求導） 求解過程： ...
二次型
目錄 基本概念 半正定矩陣的一些性質 正定矩陣判定規則 Reference、 二次型是一種特殊的二次函數，其中只含二次項， 在機器學習中常以目標函數的形式出現。 基本概念 二次型（Quardic Form），只包含二次項的函數 ...
線性代數隨筆（一）：線性變換，特征分解，二次型
一、一般線性變換 1、對於一個典型的線性變換： $y=A\boldsymbol x=\left[ \begin{array}{cc} \boldsymbol w_1 & \boldsymb ...
如何理解二次型？（轉）
轉自：https://blog.csdn.net/ccnt_2012/article/details/84784311 ...