的任意一點，在變換 的作用下，點P(x,y)對應到點，我們把稱為平面直角坐標系xO ...

三重積分 　　三重積分由平面轉到了空間，但本質上與二重積分一致。f(x,y,z)是空間函數，對應的三重積分是： 　　其中R區域是f在定義域范圍內的圖形的體積，dv是體積積元。在二重積分中，面 ...

常見參數方程屬 曲線的極坐標參數方程ρ=f(t),θ=g(t)。 圓的參數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 為圓心坐標，r 為圓半徑，θ 為參數，(x,y) 為經過點的坐標 橢圓的參數方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0，2 ...

對於很多數學和工程問題，我們常常需要使用到梯度、散度和旋度方程，而有的時候，在使用這些方程時，我們卻對它們其中的數學、物理意義不甚清楚，結果便是看着很多在此基礎上建立的公式而一頭霧水。這篇文章便從這三大方程的本質入手，推導它們在三大經典坐標系下的形式，揭露其”廬山真面目 ...

對於很多數學和工程問題，我們常常需要使用到梯度、散度和旋度公式，而有的時候，雖然在使用這些公式，卻對他們其中的物理意義不甚清楚，這樣的后果是只能對公式死記硬背，但結果還是常常忘記。這篇文章便從這三大公式的本質入手，推導它們在三大經典坐標系下的形式，授以“捕魚”之道 ...

學習內容 波動方程在時間為簡諧的情況下，得到聲波空間分布函數遵循的方程，就是亥姆霍茲方程，也可以說亥姆霍茲方程是穩態波長的空間分布函數 用分離變量法得到亥姆霍茲方程在直角坐標系下的形式解 ...

對於很多數學和工程問題，我們常常需要使用到梯度、散度和旋度方程，而有的時候，在使用這些方程時，我們卻對它們其中的數學、物理意義不甚清楚，結果便是看着很多在此基礎上建立的公式而一頭霧水。這篇文章便從這三大方程的本質入手，推導它們在三大經典坐標系下的形式，揭露其”廬山真面目“！ 旋度 ...

前言 思維導圖 [全屏/Esc] ...