數列柯西收斂准則的子列收斂證明法(取自中科大數分教材)
中科大的證法是利用子列收斂，華東師范大學是利用構造一個數列 【數列的柯西收斂准則】 \(數列a_{n}收斂的充要條件是,若\forall \epsilon>0,\exists N,\forall m,n>N，\) \(有|a_{n}-a_{m}|<\epsilon ...
原文：單調有界數列必有極限的證明---改編自中科大數分教材
定理：單調有界數列必有極限 證明：僅證明單調遞增有界數列必有極限，單調遞減數列類似。 設 a n 為單調遞增數列，且有上界。 把該數列各項用十進制無限小數形式表示如下： quad quad quad quad quad quad a A .b b b ...... quad quad quad quad quad quad a A .b b b ...... quad quad quad quad ...
2020-07-20 10:10 0 1909 推薦指數：
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