前幾天氪了本《具體數學》，感覺開了個天坑qwq，現在已經看了一些了，里面一些很有意思的性質，稍微紀錄一下吧。 以后爭取每天能看一點，當然不一定是按順序看。 第1章 遞歸問題 1.1河內塔 $n$個盤子的漢諾塔問題需要移動$2^n - 1$次 1.2平面上的直線 $n$條直線最多 ...

《具體數學》果真十分“具體”，遠沒有數學分析、高等代數那么“抽象”。這里記錄了我在閱讀這本書時所采擷的“心動瞬間”——這些數學公式真是令人心動——可以把這篇文章當做檢索目錄，遇到問題時：1、Ctrl+F；2、找到對應章節后翻書。 遞歸問題 河內塔問題 如何確定遞歸式 ...

寫在前面：這篇文章進一步介紹一些基礎數學知識，包括組合的進一步研究、特殊的數等。 容斥原理 復習一下最基礎的容斥： \[\left| \bigcup_{i = 1}^n S_i \right| = \sum_{m = 1}^n (-1)^{m-1} \sum_{a_i < a_ ...

復數有毒。。。(不過貌似數學得學) 定義 在實數域上定義二元有序對z=(a,b)，並規定有序對之間有運算"+"、"×" (記z1=(a,b),z2=(c,d))： z1 + z2=(a+c,b+d) z1 × z2=(ac-bd,bc+ad) 容易驗證 ...

實部虛部 復數 \(z\) 的實部（Real part）記為 \(\operatorname{Re} z\)（或 \(\operatorname{Re}(z)\)，\(\mathcal {Re}(z ...

質數學習筆記 ##定義 質數又稱素數，有無限個。指一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除的數，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;大於1又不是質數的正整數稱為合數。 注意:1.1既不是質數也不是合數.2.2是最小的質數也是唯一一個偶數質數 ...

Spark 基本函數學習筆記一¶ spark的函數主要分兩類，Transformations和Actions。 Transformations為一些數據轉換類函數，actions為一些行動類函數 ...

本文為上課的學習筆記 1.排列&組合 組合，從\(n\)個元素中選\(m\)個，不及順序 方案數： \[\tbinom{n}{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!} \] 排列，從\(n\)個元素中，選\(m\)個，考慮順序 方案數： \[P(n,m ...