設函數 $f(x)$ 在區間 $[a,b]$ 上可積，對任意的 $x \in [a,b]$，做變上限積分 $$\Phi (x) = \int_{a}^{x}f(t)dt$$ 這個積分稱為函數 $f(x)$ 的積分上限函數。 當 $f(x) > 0$ 時，$\Phi (x)$ 在幾何上表 ...

這周復習了高數上冊，發現的一個知識點，算是邊邊角角的查漏了，一起學習呀！ 可以背住這個題目 一道類題(18數二真題)： ...

凱哥發在群里的，白嫖過來，一個很基礎的考點，深刻理解，保證絕不出錯。 ...

【實變函數】5. 微分與積分 本文主要就微積分基本定理的表現形式與成立條件進行討論，我們將積分區域局限於\(\mathbb{R}\)。文中所提到的證明點此查看。 目錄 【實變函數】5. 微分與積分 1. 單調函數與有界變差函數 2. 不定積分 ...

Q = trapz(Y) 通過梯形法計算 Y 的近似積分（采用單位間距）。Y 的大小確定求積分所沿用的 ...

該結論在概率論與數理統計中比較常用。 某個下午自行推導的，因為找原稿很麻煩，所以證明從略。只寫個大概的思路：指數上的λ易於處理，而對於x^n, 只需作換元u=x^n即可。 ...

【實變函數】4. Lebesgue積分 本文介紹Lebesgue積分的定義，並給出積分的一些常用性質。注意Lebesgue積分的定義是從非負函數向一般函數擴展的，這依托於一般函數的分解\(f(x)=f^+(x)-f^-(x)\)。文中所提到的證明點此查看。 目錄 【實變 ...

1、二元函數偏導數定義：設函數z=f(x,y)在點$(x_{0},y_{0})$的某鄰域有定義，固定y=$y_{0}$，是x從$x_{0}$變到$x_{0}+\Delta x$時，函數的變化為$f(x_{0}+\Delta x,y_{0})-f(x_{0},y_{0})$。如果極限\[\lim_ ...