原文:輔助多項式解決一些中值定理問題

開門見山吧,所謂輔助多項式即是當預證結論為 fn k ,且題干條件較多時,我們可以構造一個n項多項式P x ,使得P x 滿足題干中f x 應該滿足的條件,然后令F x f x P x ,再對F x 使用多次羅爾定理即可 注:n的取法 例題 見到題目給出三個點我們很容易想到羅爾定理 卻發現這三個點不相等,那么我們會立馬想到泰勒定理 但在考研數學中不能直接使用導數介值定理 這里注意本題的題干 沒給連 ...

2020-06-29 18:40 0 1029 推薦指數:

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對稱多項式一些結論

目錄 定義 一些(特殊的)例子 對稱多項式基本定理 一些有趣的結論 結論1 結論2 結論3 定義 數學中的對稱多項式是一種特殊的多元多項式。 如果一個 n 元多項式 \(\text P(x_1,x_2 ...

Thu Feb 20 07:49:00 CST 2020 0 855
多項式問題之二——多項式除法

多項式求逆是多項式除法的基礎,如果你不會多項式求逆,請看這里 問題:已知兩個多項式$F(x)$(次數為n),$G(x)$(次數為m),求兩個多項式$Q(x)$與$R(x)$,滿足$F(x)=G(x)Q(x)+R(x)$,所有運算在模998244353意義下進行 推一發式子: $F(x)=G ...

Wed Jun 12 16:25:00 CST 2019 0 1080
多項式問題之五——多項式exp

問題:已知一個多項式$F(x)$次數為$n-1$,求一個多項式$G(x)$滿足$G(x)\equiv e^{F(x)}$($mod$ $x^{n}$) 保證$F(x)$常數項為$0$ 好像有點困難... 首先有一個基礎知識: 我們可以用牛頓迭代求出一個多項式多項式零點 也即已知一個 ...

Sat Jun 15 01:28:00 CST 2019 0 525
連續數值變量的一些特征工程方法:二值化、多項式、數據傾斜處理

二值化處理:將細粒度的度量轉化成粗粒度的度量,使得特征的差異化更大。 特征多項式交互:捕獲特征之間的相關性 數據分布傾斜的處理:   log變化:log變化傾向於拉高那些落在較低的幅度范圍內自變量的取值,壓縮那些落在較高的幅度范圍內自變量的取值,log變化能夠穩定 ...

Wed Sep 19 04:27:00 CST 2018 0 764
多項式大總結

文章沒有寫完,近期填完這坑 參考文章: https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...

Sun Jan 31 22:27:00 CST 2021 3 240
多項式擬合

來源:同登科 《計算方法》 中國石油大學出版社 P106 *何為擬合?   從給定的函數表出發,尋找一個簡單合理的函數近似表達式來擬合給定的一組數據。 這里所說的“擬合”,即不要所作的 ...

Wed May 25 03:43:00 CST 2016 0 3948
多項式exp

調了很久,一直蜜汁錯誤,然而結果是b數組沒有及時清零…… 前置技能:多項式求逆。 簡單講一下牛頓迭代(推導詳見picks博客,前置技能是泰勒公式): 求多項式F(x),使得G(F(x))≡0 (mod x^n)。方法倍增。 設已知多項式F_t滿足G(F_t(x))≡0 (mod x(2t ...

Fri Oct 20 00:09:00 CST 2017 1 1593
 
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