原文:微積分奇觀之計算曲線的平均高度

下圖是某地的氣溫變化圖, 我們一般所說的平均氣溫實際上只是取幾個時刻的氣溫值后求其平均而已,但准確來講是不是應該將給定時段內所有的 無數個 氣溫值的平均值給計算出來才算得上是平均氣溫的准確值呢 這就引入了本文所要解決的問題 把連續曲線上所有點的高度的平均值 平均高度 給求出來,其中曲線上各點的高度規定為該處的函數值。乍看之下這好像是個不可能的任務,因為曲線上無數個點對應的無限多個高度我們是加不過來 ...

2020-06-21 15:27 0 944 推薦指數:

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Matlab與微積分計算

一.極限問題的解析解   1.1 單變量函數的極限   格式1: L= limit( fun, x, x0)  格式2: L= limit( fun, x, x0, ‘left’ 或 ‘right ...

Wed Jul 01 04:30:00 CST 2015 3 2409
單變量微積分筆記7——曲線構圖

  曲線構圖的目標是根據f’(x)和f’’ (x)畫出原函數f(x)的圖像。   原函數:f(x) = 3x-x3   f’(x) = 3-3x2   f’’(x) = -6x 函數的凹凸性   前提是:設f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內具有一階和二階導數。   如果函數f ...

Wed Sep 20 06:55:00 CST 2017 0 1511
曲線積分計算

一、曲線積分計算 (一)一型曲線積分 (1)直角坐標法 因為積分是在曲線上進行的,故可以將曲線方程帶入,轉化成對x定積分。定限:x的最大到最小值。 可將積分區域代入積分函數的:曲線積分、曲面積分,重積分不能帶入。 (2)參數方程法 對於平面曲線L上的積分:將x,y,ds用t表示。注意 ...

Sat Nov 30 05:05:00 CST 2019 0 982
微積分

微積分 定義 微分 \(\mathrm{d}y\) 就是對 \(y\) 的微分,是對 \(\Delta y\) 的近似. \(\mathrm{d}y=f'(x)\mathrm{d}x\) 如 \(\mathrm{d}(\sin x)=(\sin x)'\mathrm{d}x=\cos ...

Thu Nov 04 06:00:00 CST 2021 0 2060
【第3章】微積分問題的計算機求解

極限問題的解析解 單變量函數的極限 假設已知函數f(x),則極限問題一般描述為 \[L=\lim_{x \to x_0} f(x) \] 此外,還有單邊極限問題 \[L=\li ...

Thu Feb 25 00:30:00 CST 2021 0 314
python應用-scipy,numpy,sympy計算微積分

python應用-scipy,numpy,sympy計算微積分 今天來講一下使用python進行微積分運算,python有很多科學計算庫都可以進行微積分運算,當然如果知曉微積分計算的原理也可以自己編程實現。 下面我們用三種方式進行積分運算圓周率pi numpy計算pi ...

Sat May 02 07:55:00 CST 2020 0 2749
 
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