仿射空間：設\(L\)是\(V\)d的一個子空間，\(x\)是\(V\)中一個向量，記 \[M = x+L=\{x+l:l\in L\} \] 稱\(M\)為仿射空間，也就是把過原點的子空間按照向量\(x\)平移得到，這樣就包含了空間所有的點、線、面，也叫做平移子空間。仿射空間可以看作 ...

仿射空間與仿射變換 By Z.H. Fu 切問錄 [maplewizard.github.io](http://maplewizard.github.io ) 為什么需要仿射變換？ 　　仿射空間與仿射變換在計算機圖形學中有着很重要的應用。在線性空間中，我們用矩陣 ...

函數梯度及空間曲面切平面 求曲面(線)的 \(y=x^2\) 在點 \(P(1,1)\) 處的切線。 解： 　　令：\(f(x,y)=x^2-y\)， 　　則梯度方向為：\(\nabla f(x,y)=2xi-j\) 　　所以等值面(等高線) \(f(x,y)=x^2-y=0\) 的在點 ...

非流形邊 A non-manifold edge has more than two incident triangles. 就是一個邊由超過兩個三角形相交。就是非流形邊。 非流形頂點 比如兩個三棱錐相接觸的那個頂點就是非流形頂點。 以此可以逆推出流形是什么意思。 參考 書籍 ...

引言第一章 復數與復變函數1復數及其代數運算1．復數的概念2．復數的代數運算2復數的幾何表示1．復平面2．復球面3復數的乘冪與方根1．乘積與商2．冪與根4區域1．區域的概念2．單連通域與多連通域5復變函數1．復變函數的定義2．映射的概念6復變函數的極限和連續性1．函數的極限2．函數的連續性小結 ...

10.21：整理了一部分復變函數內容 1. 復變函數運算 1. 表示法 代數表示 \(z=x+iy\) 三角表示 令\(\theta\)為\(z\)的一個輻角，有： \[\begin{cases} x=rcos\theta\\ y=rsin\theta ...

本文是筆者在線看Lektorium上John Morgan在聖彼得堡國立大學歐拉研究所的講座做的筆記。第一講以如下內容組成 1. 黎曼曲面上的聯絡 黎曼流形$(M^n,g)$中，$M$為$n$維流形，而$g$為正定的黎曼度量，即$g_{ij}(x^1,x^2,\cdots,x^n)dx^i ...

一、關於復數 (1) 復數是實數的擴充，具有不同於實數的性質。例如不可比較大小。 (2) 關於復數，首要的問題是復數是否具有完備性，對復數進行運算 + - * / 共軛 開方 極限運 ...