矩陣可逆等價-相似-合同
可逆 AB＝BA＝E 等價 A~B A經過有限次初等變換變成B 相似 \({PAP^{-1}=B }\) 合同\({PAP^{T}=B }\) ...
相關推薦
等價，相似，合同性質（轉）
矩陣等價 定義 如果矩陣A經過有限次初等行變換變成矩陣B，就成矩陣A與B行等價。 如果矩陣A經過有限次初等列變換變成矩陣B，就成矩陣A與B列等價。 如果矩陣A經過有限次初等變換變成矩陣B，就稱矩陣A與B等價 ...
相似、合同、正交矩陣的性質
合同矩陣：一般在線代問題中，研究合同矩陣的場景是在二次型中。二次型用的矩陣是實對稱矩陣。兩個實對稱矩陣合同的充要條件是它們的正負慣性指數相同。由這個條件可以推知，合同矩陣等秩。 正交矩陣的逆矩陣等於轉置矩陣：因為正交矩陣的每個列向量都是單位向量，且不同列之間相互正交（即大題中正交化 ...
實矩陣酉相似等價於正交相似
昨天群里討論標題的問題 實矩陣酉相似是否等價於正交相似？ 我在這里找到了答案。第一步是證明如下引理。 $A$和$B$正交相似，當且僅當$A$和$A^\mathsf{T}$同時實相似到$B$和$B^\mathsf{T}$。這里$\mathsf{T}$表示轉置。 方便 ...
等價、合同、相似、正交變換；二次型,正定,慣性指數
方陣的變換有以下幾種：等價變換：方陣A右乘一個滿秩方陣P，左乘個滿秩方陣Q，P和Q沒有任何約束關系，這就是等價變換。等價變換是保秩變換。當對P和Q有一定約束時又有一些特殊的變換。合同變換：方陣A右乘一個滿秩方陣P，左乘個方陣Q=P的轉置，這就是合同變換。對稱陣的合同變換永遠是對稱陣，標准型為對角陣 ...
【淺談】關系矩陣及關系性質的區分記憶
寫在前面：因為能力和記憶有限，為方便以后查閱，特寫看上去 “不太正經” 的隨筆。隨筆有 “三” 隨：隨便寫寫；隨時看看；隨意理解。 1.先從矩陣(Matrix)談起： 什么是矩陣？這里直接上一張二維矩陣的圖 ...
矩陣相似
相似是研究線性變換矩陣之間的關系，首先需要確定一個線性空間，這是必要的，研究不同線性空間中變換矩陣的關系沒啥意義，確 定了線性空間，那么向量的維數，基中向量的個數都被定下來了。 定義：若 $A$ 和 $B$ 都是 $n$ 階矩陣，如果存在可逆矩陣 $P$，使得 $P^{-1}AP = B ...
UML——六大關系整理
UML——六大關系整理 1、定義 是一種面向對象的建模語言，它是運用統一的、標准化的標記和定義實現對軟件系統進行面向對象的描述和建模（百度百科）。 2、六種關系 這六種關系分別為，繼承、實現、關聯、聚合、組合、依賴。 3、繼承（繼承是否可以叫泛化 ...