矩陣論練習16（內積與標准正交基）
題目 在 \(V=R_3[x]\) 中定義內積：\(<f(x),g(x)>=\int_{-1}^1 f(x)g(x)dx\)，求 \(V\) 的一組標准正交基。 解答 思路：先找出一組基，再 Schmidt 正交化，然后再標准化即可。 在 \(R_3[x]\) 中選定基 ...
原文：矩陣論練習17（標准正交基與酉矩陣）
定理 設 alpha , cdots, alpha n 是 V 的標准正交基，若 gamma , cdots, gamma n alpha , cdots, alpha n U 則， gamma , cdots, gamma n 是標准正交基 Leftrightarrow U 是酉矩陣。 酉矩陣定義 n 階復矩陣 A 稱為是酉矩陣，若 A HA I 。 證明 要證 U 是酉矩陣，證明 U 的列是標 ...
2020-05-15 13:37 0 699 推薦指數：
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