1.Baire定理 定理 （Baire綱定理） 完備的距離空間是第二類型集。 解釋：完備的距離空間$(X,d)$，$\forall x \in X$ 都是內點，因為$X$在$X$中是開集。一個無處 ...

以下所有題目來自科學出版社 許天周的《應用泛函分析》。 1. 設$1 \le p \le q \le +\infty$，證明$l^p \subset l^q$。 證明：$\forall x=(x_1,x_2,\ldots) \in l^p$，$\forall \varepsilon ...

度量空間 線性空間實例：向量空間$K^n$、p方可和數列空間$l^p$、p冪可積函數空間$L^p(E)$、連續函數空間$C[a,b]$、k階連續導數函數空間$C^k[a,b]$、矩陣空間$M_{mn ...

什么是泛函編程（Functional Programming）？泛函編程就是用函數編寫程序。這個回答太抽象，等於沒說。 再說清楚一點：泛函編程就想砌積木一樣把函數當成積木塊，把函數的輸出輸入作為積木的楔子和楔孔，把一個函數的輸出當作另一個函數的輸入組合成一個更大的函數。整個砌積木的過程就是泛函 ...

課程信息 教學計划 作業 注記隨記 課程信息 數學科學學院, 17級數學與應用數學(非師范)專業2班 地點：綜合樓306 時間：1-18周，周四下午5-7節，3課時/周, 共計54課時. 教材：實變函數與泛 ...

實變函數與泛函分析錦囊 ...

1.一般的泛函就是把函數作為元素來研究的一門學科，泛函分析，舉個簡單一點的列子，我們以前學的函數是把數字作為基本的元素來研究的，現在更高一個層次，就是元素就是一個函數，比如全體實系數連續函數構成一個集合A，那么這個A中每一個元素就是一個函數，而泛函就是研究在類似於A這種集合到數之間的關系，比如在 ...

一百年前的數學界有兩位泰斗：龐加萊和希爾伯特，而尤以后者更加出名，我想主要原因是他曾經在1900年的世界數學家大會上提出了二十三個著名的希爾伯特問題，指引了本世紀前五十年數學的主攻方向，不過還有一個原 ...