設$H<G$,全體左陪集構成的集合$\overline{G}=\{gH:g\in G\}$,我們希望賦予$\overline{G}$群的結構,很自然的定義乘法為$$aH\cdot bH=abH$ ...

已知 f: G → G' 是一個同態映射，e' 是 G' 的單位元，Ker f = {a ∈ G | f(a) = e'}. 則 Ker f 是 G 的正規子群. 證明：由同態映射定義知 f(a) = f(e·a) = f(e)·f(a)，f(a) = f(a·e) = f(a)·f(e ...

　3型文法也叫作正規文法，它對應於有限狀態自動機，它是在2型文法的基礎上滿足：A->a|aB（右線性）或A->a|Ba（左線性）。如果有A->a,A->aB,B->a,B->cB則符合3型文法的要求。但是A->ab,A->aB,B-> ...

理清概念，在機器學習的公式推導中常常用到。比如SVD, LDA 酉變換，正交變換 正規矩陣 酉矩陣 正交矩陣 對角化 對角陣 正定陣 正交變換 正交變換是保持圖形形狀和大小不變的幾何變換，包含旋轉，軸對稱及上述變換的復合。 例子 ...

1.分別寫出描述以下語言的正規文法和正規式： L1={abna|n≥0}。 L2={ambn|n≥1,m ≥1} L3={（ab）n|n≥1} 解析： （1）設文法G(S)={abna|n≥0} 正規文法： S → aA A → Ba B → bn B ...

元素的階 設<G,·>是群，a∈G,a的整數次冪可歸納定義為： a0 = e an+1 = an· a, n∈N a-n = (a-1)n, n∈N 容易證明，∀m ...

群作為代數結構首先是一個集合，那么元素間可能有各種等價關系，這些等價關系給出了群的划分，也使群自身結構的特異性突出。 一、 陪集 　　定義　　設$H$是$G$的一個子群，$a\in G$，作集合$aH=\{ax|x\in H\}$，稱$aH$是關於子群$H$的一個左陪集。類似 ...

詞法分析器是編譯器中掃描源程序的部分，因而它還可以完成和用戶接口的一些其他任務。其一是剝去源程序的注解和（由空格、制表或換行符等引起的）空白。其二是把來自編譯器各個階段的錯誤信息和 ...