二次型化標准型的正交變換法
采用拉格朗日配方法將二次型轉化為標准型的方法較為復雜，且不利於計算高階二次型。因此這里給出二次型化標准型的正交變換法。 正交變換法步驟： 1、將二次型表達為矩陣形式f=x^TAx，求出矩陣A。 2、求出A的所有特征值λ1,λ2,...,λn。 3、求出對應於特征值的特征向量a1,a2 ...
原文：等價、合同、相似、正交變換；二次型,正定,慣性指數
方陣的變換有以下幾種：等價變換：方陣A右乘一個滿秩方陣P，左乘個滿秩方陣Q，P和Q沒有任何約束關系，這就是等價變換。等價變換是保秩變換。當對P和Q有一定約束時又有一些特殊的變換。合同變換：方陣A右乘一個滿秩方陣P，左乘個方陣Q P的轉置，這就是合同變換。對稱陣的合同變換永遠是對稱陣，標准型為對角陣，元素是 ， 和 。 和 的個數分別為正負慣性指數。相似變換：方陣A右乘一個滿秩方陣P，左乘個方陣Q ...
2020-05-11 07:31 0 2886 推薦指數：
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