迭代是數值分析中通過從一個初始估計出發尋找一系列近似解來解決問題（一般是解方程或者方程組）的過程，為實現這一過程所使用的方法統稱為迭代法（Iterative Method）。 　一般可以做如下定義：對於給定的線性方程組x=Bx+f（這里的x、B、f同為矩陣，任意線性方程組都可以變換成此形式 ...

一、什么是牛頓迭代法？ 　　牛頓迭代法（Newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。 　　多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程 ...

[LeetCode(Q69)] Sqrt(x) (編程實現sqrt) Q: Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. A: 這里給出兩種實現方法：一是二分搜索，二是牛頓迭代法。 1. ...

用迭代法求x=\(\sqrt{a}\)。求平方根的迭代公式為 要求前后兩次求出的x的差的絕對值小於\(10^{-5}\)。 答案解析： 題面上已經告訴兩條信息，一個是x=\(\sqrt{a}\)，所以我們可以通過a求出x的值。另外一條是\(x_{n+1}\) = \(\frac ...

假設現在輸入一個整數，希望通過某種方式來求得該整數的平方根，要求得到盡可能大的精度。 和 LeetCode 上的原題 LeetCode 69 不同，這里要求得到盡可能大的精度，因此一般的二分法無法處理這個問題 處理思路 考慮定義一個函數 \(f(x) = x ...

一、二分法 　　思路： 假設要求一個數字 A 的平方根，可以想象一個長為a、寬為b的矩形，這個矩形的面積就是數字A 。 當長=寬時，這個矩形就是正方形。在面積不變的情況下，使矩形變成正方形就需要調整長、寬的值，無非是長變短一點、寬變長一點，通過不停的迭代，直到長=寬時就能求出A的平方根，由於一個 ...

一、簡介 牛頓迭代法（Newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。 多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根 ...

用迭代法求x=\(\sqrt{a}\)。求平方根的迭代公式為 \(x_{n+1}\) = \(\frac{1}{2}\)(\(x_{n}\) + \(\frac{a}{x_n}\)) 要求前后兩次求出的x的差的絕對值小於\(10^{-5}\)。 答案解析： 題面上已經告訴兩條信息，一個是x ...