原文:概率論基礎(一)隨機事件和概率

本節內容主要可分為 什么是概率 古典概率計算 事件的關系與運算 條件概率與獨立性 全概率公式和貝葉斯公式 概率論是一門數學分支,同數學科目的其他分支一樣,是建立在一些公理上的嚴格的數學體系,其研究的主要對象是隨機變量 隨機分布和隨機過程。對於隨機事件是不可能准確預測其結果的,但是我們可以描述其規律,分別是大數定理和中心極限定理,統計學正是建立在這個基礎之上的。 什么是概率 概率是一個生活中常見的詞 ...

2020-05-04 23:34 0 1165 推薦指數:

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概率論基礎(三)隨機向量

。 這部分主要包括 隨機向量的概念 離散隨機向量 連續隨機向量 隨機向量函數的 ...

Tue May 05 20:46:00 CST 2020 0 1384
概率論與數理統計(一)—— 隨機事件概率

隨機試驗與事件 隨機試驗:為觀察隨機現象而進行的實驗稱為隨機試驗,隨機試驗應滿足以下3個特征: 可重復性:可在相同的條件下重復進行 結果可知:所有可能的結果不止一個,但是知道有哪些結果 不可預測:試驗之前無法知道會出現哪個結果 樣本空間:隨機事件所有可能的集合組成樣本空間 ...

Thu Dec 06 06:48:00 CST 2018 0 1025
概率論基礎

目錄 1 基本概念 1.1 隨機事件 1.2 樣本空間 1.3 事件運算 1.4 概率 2 條件概率與統計獨立性 2.1 條件概率 2.2 事件獨立 2.3 全概率公式 ...

Sat Oct 09 05:33:00 CST 2021 0 156
概率論基礎復習

排列與組合公式 從n個不同元素中任取r個,求取法個數; 排列要求次序,組合不講次序; 全排列:\(A^n_n=n!\) 選排列:\(A_n^r=\frac{n!}{(n-r) ...

Sat Mar 02 01:48:00 CST 2019 0 616
概率論基礎_事件、條件概率、全概率公式、貝葉斯公式

1. 事件 互斥事件-不可能同時發生的事件,其含義是:事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發生。滿足A∩B = Φ、P(A∩B) = 0,則P(A∪B) = P(A) + P(B)且P(A) + P(B) ≤ 1。 對立事件-事件A與事件B不能同時發生,且事件A與事件B在任何一次試驗中“必有 ...

Sat Apr 25 06:46:00 CST 2020 0 863
概率論基礎:補充(1)概率的公理化定義與隨機變量的概念

概率的公理化定義 為了准確理解與深入研究隨機現象,我們不能滿足於從直覺出發形成的概率定義(概率的穩定值或可能性大小的個人信念),必須把概率論建立在堅實的數學基礎上,科爾莫哥洛夫1933年在《概率論基本概念》一書中用集合論觀點和功利化方法成功解決了這個問題。 首先,可以看到事件的關系和集合關系 ...

Tue May 05 06:50:00 CST 2020 0 833
概率論基礎和貝葉斯定理

1. 前言 貝葉斯學派很古老,但是從誕生到一百年前一直不是主流。主流是頻率學派。頻率學派的權威皮爾遜和費歇爾都對貝葉斯學派不屑一顧,但是貝葉斯學派硬是憑借在現代特定領域的出色應用表現為自己贏得了半壁江山。 貝葉斯學派的思想可以概括為先驗概率+數據=后驗概率。也就是說我們在實際問題中需要得到的后 ...

Tue Oct 02 00:46:00 CST 2018 0 3943
概率論】條件概率

條件概率 乘法定律 \(P(AB) = P(A|B)P(B)\) 全概率定律 令 \(B_1,\dots B_n\) 滿足 \(\cup_{i=1}^nB_i=\Omega,B_i\cap B_j=\emptyset(i\neq j)\),且 \(\forall i,P(B_i)> ...

Tue Nov 09 05:23:00 CST 2021 0 106
 
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