原文:函數連續與間斷點的關系,首先要看區間!!!

最近在學習高數內容,之前的學習都是應付式,現在准備深一點研究。 從我們人的直接來說,如果一條線段是連續的,那它必然是光滑且沒有斷裂。 下面介紹一下函數連續和間斷點的定義。 函數連續的定義 但是高數中,函數的連續定義如下: 可以看出,高等數學中,對連續是針對點而言的,也就是說,如果你要說明某個范圍內,函數連續,那么它必須在這個范圍內每一個點都得符合上述定義。 也就是說,左極限 右極限 該點函數值,則 ...

2020-04-24 10:12 0 3523 推薦指數:

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高等數學(8) 函數連續性與間斷點

一、函數連續性 增量 變量u:初值u1 -> 終值u2 增量Δu: Δu = u2-u1 正的增量Δu:u1變到u2時是增大的 負的增量Δu:u1變到u2時是減小的 函數的增量 即:當因變量增量隨自變量增量趨於0,稱為連續 ...

Wed Jan 02 00:02:00 CST 2019 0 1183
函數間斷點

函數連續性:從直觀上看,函數連續性指的是函數值 $f(x)$ 隨自變量 $x$ 變化的特性,當自變量 $x$ 的變化越小時,所引起的因變量 $f(x)$ 的變化也越小,即函數值無躍變。要說明函數在某一個點連續,只需說明自變量在趨近該點時函數值的變化是連續的,使用極 限來描述這個動態的過程 ...

Tue Jul 14 06:17:00 CST 2020 0 1190
函數連續和可導的關系

結論放在前面:連續不一定可導,可導一定連續。 有爭議的是第二點,教科書說的是可導一定連續。 有人提出反例,y=x(x=0無定義),左導數=右導數,所以x=0處可導。 左導數=右導數與可導是充分必要關系。但是!左導數計算時,默認了x=x0處有定義。 所以這個方法證明可導 ...

Sat Jul 28 06:55:00 CST 2018 0 1346
高數——間斷點

鏈接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/30120671 間斷點即不連續點。先從連續概念開始。 一. 連續點 1. 定義1 在 點連續,當且僅當 (i) 在 點有定義,即 有意義; (ii) 存在,有時候需要 和 存在且相等來保證 ...

Tue Feb 04 02:58:00 CST 2020 0 6037
【譯】.NET 跨平台界面框架和為什么你首先要考慮再三

現在用 C# 來開發跨平台應用已經有很成熟的方案,即共用非界面代碼,而每個操作系統搭配特定的用戶界面代碼。這個方案的好處是可以直接使用操作系統原生的控件和第三方控件,還能夠和操作系統深度集成。 這里 ...

Mon Jul 10 19:22:00 CST 2017 18 8357
高數——求間斷點

鏈接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/30120671 間斷點即不連續點。先從連續概念開始。 一. 連續點 1. 定義1 在 點連續,當且僅當 (i) 在 點有定義,即 有意義; (ii) 存在,有時候需要 和 存在且相等來保證 ...

Sun Feb 02 19:33:00 CST 2020 0 3992
 
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