原文:矩陣加速——斐波那契數列

來自洛谷P 一道看似很水的題 斐波那契數列的通項公式是 Fn Fn Fn 在一定的復雜度內可以直接遞推,但是如果n太大,那么就容易T,這時候,我們就運用矩陣加速來進行優化,以減少運行時間。 在看矩陣加速之前,我們首先需要了解矩陣快速冪 模板 洛谷P 首先,我們來講一下矩陣與矩陣之間的運算。 .矩陣加法: 假定有兩個矩陣A,B 一般而言,讓我們進行矩陣加法的兩個矩陣會是一對同型矩陣 行列數分別相等 ...

2020-04-18 11:07 2 526 推薦指數:

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數列矩陣加速遞推)

題目背景 大家都知道,數列是滿足如下性質的一個數列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 為整數) 題目描述 請你求出 f(n) mod 1000000007 的值。 輸入輸出格式 輸入格式 ...

Mon Jul 23 04:41:00 CST 2018 2 1080
矩陣乘法與數列

前言 這篇文章屬於矩陣乘法的提高篇,雖然會對基礎知識進行講解,不過建議先進行學習后再來閱讀。 不保證能對您的水平帶來多大的提高,但一般來說會有的。 正文: \(ps\):以下文章小寫字母及希臘字母代表一個實數,大寫字母代表矩陣,\(f_i\)代表數列的第\(i\)項 ...

Sat Apr 11 06:29:00 CST 2020 2 876
數列 矩陣求法 優化

  在做編程題目的時候經常會遇到“數列”相關的題目,尤其在做OJ中。下面說一些方法:   (一)遞歸   遞歸是最慢的會發生重復計算,時間復雜度成指數級。   (二)循環   利用臨時變量來保存中間的計算過程,加快運算。   (三)矩陣乘法+空間換時間 ...

Tue Mar 19 18:39:00 CST 2013 2 18335
算法之矩陣計算數列

算法之矩陣計算數列 本節內容 介紹 普通方式求解 矩陣概念 矩陣求冪 矩陣求解 1.介紹 數列有關十分明顯的特點,那是:前面相鄰兩項之和,構成了后一項。即f(n)=f(n-1)+f(n-2 ...

Tue Oct 25 18:13:00 CST 2016 0 9042
什么是數列

數列一直是個頭疼的問題,總是理不清思路。 希望看完這篇文章之后會對你有幫助。 什么是數列 :               答: 數列,又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為“兔子數列 ...

Mon Feb 18 18:47:00 CST 2019 0 1801
數列

簡單的說就是f[n]=f[n-1]+f[n-2],f[1]=1,f[2]=1的一個數列。 1.根據遞推式可以簡單得出一個遞歸求法。 2.顯然得出這樣得一個遞歸式子出現了大量得重復計算,可以記憶化優化 3.如果可以構造如圖所示的矩陣,那么連續給矩陣乘以n個這樣的矩陣 ...

Sun Nov 24 23:39:00 CST 2019 0 296
數列

1 什么是數列 數列(Fibonacci sequence),又稱黃金分割數列,因數學家萊昂納多·(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為“兔子數列”,指的是這樣一個數列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上, ...

Wed Nov 03 21:27:00 CST 2021 0 799
 
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