大數定律告訴我們，如果想要求得一個隨機變量的期望，只需要進行多次重復試驗，然后取均值就可以了。然而在使用大數定律時仍然需要小心，因為大數定律並沒有明確指出到底需要多少次試驗才能充分接近我們所期待的極限。無論實驗多少次，我們仍然不能否認存在這樣的情況：所拋出的骰子全部是同一點數，盡管這種情況發生 ...

注：這兩個定理可以說是概率論中最重要的兩個定理。也是由於中心極限定理的存在，使得正態分布從其他眾多分布中脫穎而出，成為應用最為廣泛的分布。這兩個定理在概率論的歷史上非常重要，因此對於它們的研究也橫跨了幾個世紀（始於18世紀初），眾多耳熟能詳的大數學家都對這兩個定理有自己的貢獻。因此，這兩個定理 ...

中心極限定理 從這里開始直到高斯分布課程結尾的內容皆為選修部分。 這一部分介紹了高斯分布的由來。如果你想深入學習高斯分布背后的理論，那么請繼續。如果你不想，也可以直接跳到機器人定位課程 ...

一、大數定律 二、辛欽大數定理 三、兩個重要定理 四、習題 ...

大數定律: 大量的重復試驗平均結果的穩定性 切比雪夫不等式: 定理:假設x隨機變量,EX和DX都存在, 任取ξ >0, 則P(|X-Ex|≥ξ) ≤ DX/ξ2 DX越小, 波動越小, 落在外面的概率越小 DX越大, 波動越大 ...

大數定律：在隨機試驗中，每次出現的結果不同，但是大量重復試驗出現的結果的平均值卻幾乎總是接近於某個確定的值。或者，在試驗不變的條件下，重復試驗多次，隨機事件的頻率近似於它的概率。偶然中包含着某種必然。中心極限定理：在一定條件下大量獨立隨機變量的平均數是以正態分布為極限的。或者，如果樣本量足夠 ...

中心極限定理：每次從總體中抽取容量為n的簡單隨機樣本，這樣抽取很多次后，如果樣本容量很大，樣本均值的抽樣分布近似服從正態分布（期望為 ，標准差為 ）。 （注：總體數據需獨立同分布） 那么樣本容量n應該達到多大時，才能應用中心極限定理呢？答：對於大多數應用，當樣本容量大於等於30時就可以 ...

通俗理解中心極限定理 一、總結 一句話總結： 中心極限定理（CLT）指出，如果樣本量足夠大，【則變量均值的采樣分布將近似於正態分布，而與該變量在總體中的分布無關】。 1、0-1均勻分布取點例子？ 隨着我們從均勻分布中抽取越來越多的隨機樣本，並在直方圖上繪制樣本均值，我們得到一個 ...