定義 伽馬函數是階乘函數在實數與復數上的擴展。對於實數部份為正的復數 z\(（Re(z) > 0）\)，伽瑪函數定義為: \[\Gamma(z)=\int_{0}^{\infty} \mathrm{e}^{-t} t^{z-1} \mathrm{~d} t . \quad(z> ...

該函數由歐拉（22歲）在1729年得出。 實數域上的伽馬函數： 由上式我們可以看出為什么會有伽馬函數：為了把階乘數列推廣到實數上。 復數域上的伽馬函數： 常用性質： Γ（x+1）=xΓ(x) ，,B(a,b)稱為第一型歐拉積分，伽馬函數是第二 ...

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首先 \[h_n=\sum_{i}h_ih_{n-i-1} \] 寫出 \(h\) 的母函數 \(H(x)\) 那么 \[H(x)=H^2(x)x+1,H(x)=\frac{1-\sqrt{1-4x}}{2x} \] (解二元一次方程取符號時候要看是否收斂) 引入牛頓 ...

關於伽馬函數 1、 函數格式:GammaP(a,b,value) a,b:服從Γ(a,b)分布的函數. value:代表服從Γ(a,b)分布的函數在x≥value時的概率值. 函數功能:概率統計的gamma函數在x≥value時的概率值. 2、 函數格式:Gammln ...

在求獨立的隨機變量之和的分布時，可用矩母函數法。 1 矩母函數法 定理 已知\(X_1,\ldots,X_n\)為獨立的隨機變量，各種的矩母函數為\(M_1,\ldots,M_n\)，\(a_1,\ldots,a_n\)為常數，則\(Y=\sum_{i=1}^{n}a_i X_i\)的矩母函數 ...

數理統計中的重要分布. 　　概率密度函數： 　　　　　　　　0"> 　　分布函數的性質： 　　伽馬分布的K階矩： 　　期望和方差： 　　矩母函數: 　　特征函數: 　　可加性定理: 　　　　設隨機變量 相互獨立 ...

以前背過正弦函數的求導公式，就是sin'x = cos x，可是總也沒推導過。這兩天看了很多網上的推導做法，簡直是誤人子弟。含糊不清的，曲線救國的，各種做法滿天飛，也是好笑。在這兒，我盡量地再仔細地推導一遍，本着“為往聖繼絕學”的遠大理想，為偉大的科普事業添磚加瓦罷。 函數式求導公式 ...