對於形為T(n) = aT(n / b) + f(n)的遞推方程,我們有如下結論: 主定理(MasterTheorem) 設a≥1,b>1 為常數,f(n)為函數,n為非負整數,且 T(n) = aT(n / b) + f(n),則有以下結果: 若存在ε>0,使得f(n ...
主定理的作用:求解遞推方程。使用主定理,就可以不用迭代法。 條件:得判斷是否滿足 個條件中的一個。 T n aT n b f n n:解的規模 a:子問題的個數 n b:歸約后子問題的規模 f n :除了子問題,要求解另外增加的計算代價,不參加遞歸。 定理:設a gt ,b gt ,為常數,f n 為函數,T n 為非負整數,且T n aT n b f n ,則有 個條件: 下面是主定理的三大條件 ...
2020-03-15 18:53 2 914 推薦指數:
對於形為T(n) = aT(n / b) + f(n)的遞推方程,我們有如下結論: 主定理(MasterTheorem) 設a≥1,b>1 為常數,f(n)為函數,n為非負整數,且 T(n) = aT(n / b) + f(n),則有以下結果: 若存在ε>0,使得f(n ...
漸進記號 \(O\)漸進上界,\(\Theta\)漸進緊確界,\(\Omega\)漸進下界,\(o\)非漸進緊確上界,\(\omega\)非漸進緊確下界 例如\(2n^2 = O(n^2)\)是漸進 ...
ghj1222 先介紹幾個符號的含義。 符號\(\Theta\),讀音西塔,既是上界也是下界,等於,嚴格貼緊。 符號\(O\),讀音毆,表示上界,小於等於,貼緊未知。 符號\(o\),讀音也是 ...
分治算法中有一些算法,僅僅用分支遞推公式無法計算出其時間復雜性,因為它的遞推方程帶有一個冪項,雖然依靠迭代我們仍然可以求出其遞推公式,但是這么做未免太復雜浪費時間。 這時候我們有一個通法,那就是主定理(master theorem),根據情況直接套公式就能求出時間復雜性。主定理形式 ...
么幾種:代換猜測法、遞歸樹法、主定理、直接數學分析法 代換猜測法通常和遞歸樹法合用,利用遞歸樹法得到一 ...
使用主定理求解遞歸式 主定理是分治算法分析中非常重要的定理。 如,我們要處理一個 規模為 \(n\) 的問題通過分治,得到 \(a\) 個規模為 \(\dfrac{n}{b}\) 的問題,分解子問題和合並子問題的時間是 \(f(n)\)。 在 \(T(n) = aT(\frac{n}{b ...
算法設計與分析 P問題,非P類問題,NP問題,NPC問題 P問題:如果一個問題可以找到一個能在多項式的時間(n在底數上面)里解決的算法,那么這個問題就是P問題。 NP問題:可以在多項式時間里驗證一個解的問題。NP問題的另一個定義是,可以在多項式時間里猜出一個 ...
第一章 算法引論 算法分析的目的:估算該算法所需的內存空間和運行時間。 分析算法復雜度的目的:用以比較同一問題的不同算法;時間和空間的增長率作為衡量的標准。 算法是對解決這個問題的方法和步驟的描述。 算法的基本特征:有窮性、確定性、可行性、0到多個輸入、1到多個輸出。 一個好的算法應具有 ...