原文:函數與導數的關系

前言 當把函數與導數二者放置到一起時,許多高三學生都有點發懵,往往弄不清楚二者的關系,在我看來,函數應該是主題的核心內容,而導數僅僅是解決函數問題的一個工具,甚至都談不上是唯一的工具,只是有些形式復雜的函數,為了研究其圖像和性質,才不得不請出來的一個終極大法,對於比較簡單的函數,我們往往采用殺雞不用牛刀的策略來處理,以下舉例作以說明。 圖示說明 函數與導數關系圖例 graph RL A 導數 解決 ...

2020-02-03 17:22 0 531 推薦指數:

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函數導數中常用的函數和不等關系

前言 高考中在壓軸題中考查的函數有千千萬,但是總能從其中找到一些比較核心的函數來; 常用函數 比如基本初等函數\(f(x)=x\)和\(g(x)=e^x\)做四則運算得到的這些函數: \(h(x)=x\pm e^x\); \(m(x)=x\cdot e^x\);\(n(x ...

Sat Apr 14 17:55:00 CST 2018 2 676
多元函數的偏導數、方向導數、梯度以及微分之間的關系思考

本篇文章,探討下多元函數微分學下的一些知識點之間的關系。包括全微分、偏導數、方向導數、梯度、全導數等內容。 初學這些知識的時候,學生會明顯覺得這些概念不難掌握,而且定義及計算公式也很容易記住,但總覺得差那么點東西,說又不知道從何說起。反正筆者是這種感覺。其實最根本的原因是沒有理清這些知識間 ...

Sun Dec 10 23:59:00 CST 2017 2 3274
什么是導數和切線?以及他們的關系

(引自高等數學)設函數y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義,當自變量x在x0處有增量Δx,相應地函數取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy與Δx之比當Δx→0時極限存在,則稱函數y=f(x)在點x0處可導,並稱這個極限為函數y=f(x)在點x0處的導數。馬克-to-win @ 馬克 ...

Wed Sep 11 02:03:00 CST 2019 0 1790
三角函數和反三角函數圖像、導數、積分、等式關系

之前對三角函數的理解僅局限於sin,cos,tan。但是目前遇到的都是些csc,sec,cot,arctan,arccos,arcsin。積分和求導還有一堆公式最近看到了一個六邊形記憶法,更加簡便。 1.三角函數及其倒數 sin(x ...

Tue Apr 05 23:49:00 CST 2022 0 2682
導數與全導數關系 以及 偏微分與全微分的關系

https://blog.csdn.net/kwame211/article/details/78553627 1.偏導數代數意義 偏導數是對一個變量求導,另一個變量當做數對x求偏導的話y就看作一個數,描述的是x方向上的變化率對y求偏導的話x就看作一個數,描述的是y方向上的變化率幾何意義對x求偏 ...

Thu Oct 04 19:43:00 CST 2018 0 7207
多元函數中連續,可導,可微,偏導數連續的關系及意義

在解釋這些概念的關系和意義之前,需要先對這些概念進行逐一的解釋,以方便后續理解。 連續 什么是連續? 光滑就是連續。可光滑又是什么呢?想象有一棟樓,你要在一樓和二樓之間建立一座樓梯,且二層之間的高度差\(H\)保持不變。樓梯階數越多,樓梯越光滑,對吧?也就是每上一階,高度的上升越小 ...

Sun Oct 03 05:24:00 CST 2021 0 885
高斯函數及其各階導數

  在圖像處理中經常要用到高斯函數,高斯濾波是典型的低通濾波,對圖像有平滑作用。高斯函數的一階、二階導數也可以進行高通濾波,比如canny算子中用到的是高斯函數的一階導數,LOG算子中用到的是高斯函數的二階導數。高斯函數的相關公式如下所示:   一維和二維高斯函數表達式分別為 ...

Thu Aug 30 07:11:00 CST 2012 2 11061
函數導數

談談反函數的求導法則 韋磊 2011-10-04 22:10:11 昨天的文章中提到過反函數的求導法則。反函數的求導法則是:反函數導數是原函數導數的倒數。這話聽起來很簡單,不過很多人因此犯了迷糊: y=x3的導數是y'=3x2,其反函數是y=x1 ...

Fri Aug 19 23:02:00 CST 2016 0 2721
 
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