（引自高等數學）設函數y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變量x在x0處有增量Δx，相應地函數取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy與Δx之比當Δx→0時極限存在，則稱函數y=f（x）在點x0處可導，並稱這個極限為函數y=f（x）在點x0處的導數。馬克-to-win @ 馬克java社區： 所以說：函數y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函數曲線在點P0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率）。
直線斜率通常用直線與(橫)坐標軸夾角的正切表示或兩點的縱坐標之差與橫坐標之差的比來表示，tan45=1， tan135=-1
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