FHQ Treap(無旋 Treap) 簡介 FHQ Treap,也稱無旋Treap,是范浩強神犇發明的一種平衡樹,我認為這是最好寫,最簡短,最清晰的平衡樹之一,碼量很小,完全可以在OI限時比賽中使用。它基於分裂(Split)和合並(Merge)操作,使得二叉查找樹的形態趨近平衡 實現 ...
非旋FHQ Treap復雜度證明 類比快排 a,b都是sort之后的排列 從小到大 由一個排列a構造一顆BST,由於我們只確定了中序遍歷 a,但這顯然是不能確定一棵樹的形態的。 由一個排列b構造一顆Heap 大根 ,由於沒有重復元素,然后人為欽定左兒子 lt 右兒子,那么他的后序遍歷 b。 但是一棵樹,如果中序遍歷和后續遍歷確定了,那么他的形態也就確定了。證明考慮構造一種由中序和后序遍歷的序列還原 ...
2019-12-25 20:31 1 988 推薦指數:
FHQ Treap(無旋 Treap) 簡介 FHQ Treap,也稱無旋Treap,是范浩強神犇發明的一種平衡樹,我認為這是最好寫,最簡短,最清晰的平衡樹之一,碼量很小,完全可以在OI限時比賽中使用。它基於分裂(Split)和合並(Merge)操作,使得二叉查找樹的形態趨近平衡 實現 ...
一、簡介 無旋Treap(fhq_treap),是一種不用旋轉的treap,其代碼復雜度不高,應用范圍廣(能代替普通treap和splay的所有功能),是一種極其強大的平衡樹。 無旋Treap是一個叫做范浩強的大佬發明的(快%啊!) 在我們一起學習無旋Treap之前,本蒟蒻有幾句活想說 ...
眾所周知,樹上背包如果上下界都卡緊了復雜度會是 \(O(nm)\),下面來進行這一點的證明。 以下設節點總數為 \(n\),背包容量最大是 \(m\)。 合並兩個泛化背包的復雜度為 \(O(s_1s_2)\),其中 \(s_1\) 是第一個泛化背包的容量,\(s_2\) 是第二個背包的容量 ...
本文用勢能法證明\(Splay\)的均攤復雜度,對\(Splay\)的具體操作不進行講述。 為了方便本文的描述,定義如下內容: 在文中我們用\(T\)表示一棵完整的\(Splay\),並(不嚴謹地)用\(|T|\)表示\(T\)這棵\(Splay\)的節點數目。 如無特殊說明,小寫英文字母 ...
建堆的復雜度先考慮滿二叉樹,和計算完全二叉樹的建堆復雜度一樣。 對滿二叉樹而言,第 \(i\) 層(根為第 \(0\) 層)有 \(2^i\) 個節點。 由於建堆過程自底向上,以交換作為主要操作,因此第 \(i\) 層任意節點在最不利情況下, 需要經過 \((n - i)\) 次交換操作 ...
作者:Tobin 日期:2019/04/13 緣由:看python cookbook時,用到了heapq的庫,書中提到,如果僅僅是返回一個數組的最大值,用max就可以了,但是如果返回多個較大或者 ...
min_25 篩是由 min_25 大佬使用后普遍推廣的一種新型算法,這個算法能在 \(O({n^{3\over 4}\over log~ n})\) 的復雜度內解決所有的積性函數前綴和求解問題(個人感覺套上素數定理證明的復雜度的話應該要把下面的 log 改成 ln ,不過也差不多 ...
應該算是比較基礎的知識了吧 …… 隨便寫寫,主要內容是證明。 例題(現編的):有一棵 \(m\) 個點的有根樹,每個點上有若干個數,\(m\) 個點上共有 \(n\) 個數,數的規模是 \(N\) 。每次詢問給定 \(u,l,r\) ,求 \(u\) 的子樹中有多少個數在 \([l,r]\) 中 ...