1.平面方程為一般式 已知一個平面Plane以及任一點\(V_i(x_i,y_i,z_i)\)，計算點\(V_i\) 到平面Plane的投影。 給定的平面Plane的方程為： \(Ax+By+Cz+D = 0\) 過點\(V_i\) 到平面Plane的垂足記作${V_i} ^\prime ...

題目： 直線上最多的點數：給定一個二維平面，平面上有 n 個點，求最多有多少個點在同一條直線上。 思路： 使用斜率來判斷，但是在計算斜率時要使用精確計算。 需要考慮不存在斜率，存在斜率和重復點的情況，思路較簡單 ...

方案一：判斷其中一個點和另外任意兩個點是否可以組成勾股定理 方案二：1，兩對對邊長度的平方相等 （平行四邊形）2，其中一個內角為直角，勾股定理（一對角線長度的平方等於兩直角邊長度的平方的和）就可以確定四個點連成矩形 ...

一維最接近點對問題： 使用分治求解： S中的n個點為x軸上的n個實數x1，x2，...，xn。最接近點對即為這n個實數中相差最小的兩個實數。顯然可以先將點排好序，然后線性掃描就可以了（上述程序實現）。但我們為了便於推廣到二維的情形，為下面二維，嘗試用分治法解決這個問題。 假設 ...

海倫公式 解析幾何 ...

空間已知三點的位置p1(x1,y1,z1),p2(x2,y2,z2),p3(x3,y3,z3),令它們逆時針在空間擺放。這樣就可以得到平面的兩個向量p1p2(x2-x1,y2-y1,z2-z1),p1p3(x3-x1,y3-y1,z3-z1)，而平面法線總是和這兩個向量垂直。也就是說，p1p2 ...

在平面內,已知一個矩形的四個角坐標,將矩形繞中心點轉動一個角度,求旋轉后的角坐標.也就是已知半徑,求每個點旋轉后的坐標. 把旋轉前和旋轉后的點加上中心點看成一個等腰三角形就好解決了,不用扇形公式,而是用三角形公式.假設矩形的左上角為（left, top),右下角為（right ...

　　園子里有很多關於點是否在三角形內的文章，提供了各種方法。這讓人很糾結，到底該用哪種算法？這里提供一套我認為最優的算法。如果你有不同的意見，亦或有更好的算法，歡迎來討論。 　　算法使用的是同向法，其原理是：假設點P位於三角形ABC內，會有這樣一個規律：三角形的每一個邊，其對角點與P在邊的同一 ...