原文:數學基礎系列(二)----偏導數、方向導數、梯度、微積分

一 偏導數 對於一元函數y f x 只存在y隨x的變化,但是二元函數z f x,y 存在z隨x變化的變化率,隨y變化的變化率,隨x y同時變化的變化率。如下圖所示 偏導數定義 設函數 z f x,y 在點 x ,y 的某個鄰域內有定義,定y y ,一元函數 f x ,y 在點x x 處可導,即極限 lim limits Delta x rightarrow frac f x Delta x,y f ...

2019-12-23 19:48 0 624 推薦指數:

查看詳情

方向導數導數梯度

數學的時候就沒弄明白,考試之前說這個太難不考(蜜汁自信),結果出了兩道大題,現回顧總結一下 給出方向導數的定義 定理 如果函數在點是可微分的,那么函數在該點沿任一方向方向導數都存在,且有 其中為X軸到 方向的轉角. 記住,方向導數 實為一個 數值 ...

Mon Apr 15 20:29:00 CST 2019 0 1162
方向導數導數梯度

方向導數導數梯度 一、總結 一句話總結: 方向導數:曲面的每一個點是有很多條切線的,不同方向的切線就是方向導數導數:例如f(x0,y0)對x求導就是與X軸方向平行時的方向導數梯度梯度方向是最大的方向導數,是f(x,y)這一點增長最快的方向。 二、方向導數 ...

Sat Jun 27 02:48:00 CST 2020 0 3314
多變量微積分筆記5——梯度方向導數

  梯度一詞有時用於斜度,也就是一個曲面沿着給定方向的傾斜程度。   梯度的本意是一個向量(矢量),表示某一函數在該點處的方向導數沿着該方向取得最大值,即函數在該點處沿着該方向(此梯度方向)變化最快,變化率最大(為該梯度的模)。   在單變量的實值函數的情況,梯度只是導數,或者,對於一個線性 ...

Fri Feb 02 18:07:00 CST 2018 0 4491
導數導數方向導數梯度梯度下降

導數 設有一元函數  \(\normalsize y=f(x)\)   則函數在點 \(\normalsize x_{0}\) 處的導數為    \(\normalsize f^{'}(x_{0})=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x_{0}+\Delta ...

Sun Feb 16 02:58:00 CST 2020 0 972
【機器學習之數學】01 導數導數方向導數梯度

最近學習《最優化導論》,遇到了“方向導數”這一概念,故對其及相關概念進行一遍梳理。並給出方向導數的推導過程。 目錄 導數導數方向導數 方向導數的推導過程 方向導數梯度 References 相關博客 導數導數方向導數   在一元可導 ...

Tue Mar 12 07:46:00 CST 2019 2 1848
方向導數導數

1.方向導數定義 設開集\(D \subset \mathbf{R}^{n}, f : D \rightarrow \mathbf{R},\overrightarrow{u}\)是一個方向,如果極限\(\displaystyle\lim _{t \rightarrow 0} \frac{f ...

Fri Sep 27 19:44:00 CST 2019 0 433
 
粵ICP備18138465號   © 2018-2025 CODEPRJ.COM