線代筆記 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.線性相關 (1)你有多個向量,並且可以移除其中一個而不減少張成的空間,當這種情況發生時,相關術語稱它們是“線性相關”的。另一種表述就是,這個向量可以表示為其它向量的線性組合,因為這個向量已經落在 ...
法國數學家傅里葉發現,任何周期函數都可以用正弦函數和余弦函數構成的無窮級數來表示 選擇正弦函數與余弦函數作為基函數是因為它們是正交的 ,后世稱傅里葉級數為一種特殊的三角級數。 構建傅立葉級數的基礎 如果有一組n維空間的標准正交基向量q ,q , ,qn,則n維空間內的任意向量v都可以用這組基的線性組合表示: 正交基向量:q ,q , ,qn中的向量兩兩垂直 更多內容參考 線性代 格拉姆 施密特正 ...
2019-11-19 17:30 0 342 推薦指數:
線代筆記 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.線性相關 (1)你有多個向量,並且可以移除其中一個而不減少張成的空間,當這種情況發生時,相關術語稱它們是“線性相關”的。另一種表述就是,這個向量可以表示為其它向量的線性組合,因為這個向量已經落在 ...
說明 課堂教的雲里霧里,非常懵,其實線性代數的思路很簡單 把細節忘了都行,把思路消化 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 也可以看做對空間的線性變換 類似f(g(x)),多個矩陣相繼變換A(B(x))簡寫作ABx,即\(x \rightarrow_{B ...
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/YzPoPnRb-gEm_EiV9et0TA 實矩陣也可能碰到復特征值,因此無可避免地在矩陣運算中碰到復數。 矩陣當然也有可能包含復數,最重要的復矩陣是傅立葉矩陣,它用於傅立葉變換。一種特殊的傅立葉變換是快速 ...
什么是叉積 向量的叉積也叫外積、向量積、叉乘或矢量積。兩個向量的叉積是這樣表示的: 在二維空間內,向量A = <a1, a2>,B = <b1, b2> ...
簡單來說,矩陣是充滿數字的表格。 A和B是兩個典型的矩陣,A有2行2列,是2×2矩陣;B有2行3列,是2×3矩陣;A中的元素可用小寫字母加行列下標表示,如a1,2 = 2, a2,2 = ...
一維空間的投影矩陣 先來看一維空間內向量的投影: 向量p是b在a上的投影,也稱為b在a上的分量,可以用b乘以a方向的單位向量來計算,現在,我們打算嘗試用更“貼近”線性代數的方式表達。 因為p趴在a上,所以p實際上是a的一個子空間,可以將它看作a放縮x倍,因此向量p可以用p ...
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/HrN8vno4obF_ey0ifCEvQw 奇異值分解(Singular value decomposition)簡稱SVD ...
特征值矩陣 假設A有n個線性無關的特征向量x1,x2……xn,這些特征向量按列組成矩陣S,S稱為特征向量矩陣。來看一下A乘以S會得到什么: 最終得到了S和一個以特征值為對角線的對角矩陣的乘積,這個對角矩陣就是特征值矩陣,用Λ表示: 沒有人關心線性相關的特征向量,上式有意義 ...