1、矩陣基礎 矩陣是一個表示二維空間的數組，矩陣可以看做是一個變換。在線性代數中，矩陣可以把一個向量變換到另一個位置，或者說從一個坐標系變換到另一個坐標系。矩陣的“基”，實際就是變換時所用的坐標系。而所謂的相似矩陣，就是同樣的變換，只不過使用了不同的坐標系。線性代數中的相似矩陣實際上就是要使 ...

特征值特征向量在機器視覺中很重要，很基礎，學了這么多年數學一直不理解特征值特征向量到底表達的物理意義是什么，在人工智能領域到底怎么用他們處理數據，當然筆者並不打算把文章寫成純數學文章，而是希望用直觀和易懂的方式進行解釋。 在數學上，特別是線性代數中，對於一個給定的線性變換 ...

矩陣的特征值和特征向量 定義 對於\(n\)階方陣\(A\)，若存在非零列向量\(x\)和數\(\lambda\)滿足\(Ax=\lambda x\)，則稱\(\lambda\)和\(x\)為一組對應的特征值和特征向量 在確定了特征值之后，可以得到對應\(x\)的無窮多個解 求解特征值 ...

特征向量是一個向量，當在它上面應用線性變換時其方向保持不變。考慮下面的圖像，其中三個向量都被展示出來。綠色正方形僅說明施加到這三個向量上的線性變換。 在這種情況下變換僅僅是水平方向乘以因子2和垂直方向乘以因子0.5，使得變換矩陣A定義 ...

大學學習線性代數的時候，特征值（eigenvalue）和特征向量（eigenvector）一直不甚理解，盡管課本上說特征值和特征向量在工程技術領域有着廣泛的應用，但是除了知道怎么求解特征值和特征向量之外，對其包含的現實意義知之甚少。畢業五六年后，學習機器學習，用到PCA在進行主成分分析過程中，需要 ...

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大學學習線性代數的時候，特征值（eigenvalue）和特征向量（eigenvector）一直不甚理解，盡管課本上說特征值和特征向量在工程技術領域有着廣泛的應用，但是除了知道怎么求解特征值和特征向量之外，對其包含的現實意義知之甚少。研究生之后學習統計學，在進行主成分分析過程中，需要求解變量 ...

1 基本定義 　　設 A 為 n 階方陣，若存在數 λ 和非零向量 x，使得： 　　則稱 λ 是 A 的一個特征值，x 為 A 的對應於特征值 λ 的特征向量。 　　先有一個直觀的印象：可以把矩陣看做是運動，特征值就是運動的速度，特征向量就是運動的方向。 　　注意，由於矩陣是數學概念 ...