原文:逆元(數論倒數)【密碼學筆記】

數論倒數,又稱逆元 取模 對於取模,有一下一些性質: 但是唯獨除法是不滿足的: 為什么除法錯的呢 很好證明: 而對於一些題目,我們必須在中間過程中進行求余,否則數字太大,電腦存不下,那如果這個算式中出現除法,我們就需要逆元了。 逆元 定義: 我們知道,如果a x ,那么x是a的倒數,x a 而在數論問題中,大部分情況都有取模,所以問題就變成了: 這時x在數值上就不一定等於我們常規意義上的 a了,我 ...

2019-10-13 13:49 3 212 推薦指數:

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數論篇4——逆元數論倒數

問題引入 對於取余運算,有一下一些性質: 但是唯獨除法是不滿足的: 為什么除法錯的呢?很好證明: 而對於一些題目,我們必須在中間過程中進行求余,否則數字太大,電腦存不下,那如果這個算式中出現除法,我們就需要逆元了,將除法運算轉換為乘法運算。 逆元 定義 ...

Thu Oct 17 01:30:00 CST 2019 0 793
密碼學」—矩陣在模 P情況下的逆元

記:\(Z_m=\{0,1,2,...,m-1\}\) 定義:設\(A\)是定義在集合\(Z_m\)上的\(n\)階方陣,若存在一個定義在\(Z_m\)上的方陣\(B\),使得\(A*B=B ...

Sun Jun 14 23:41:00 CST 2020 0 890
現代密碼學中的數論基礎知識梳理

導讀 數論是一門研究自然數之間的關系和規律的學科,普遍認為是純數學的分支,但並非是完全沒有實用性的學科。現代密碼學中用到了很多基礎數論中的結論,特別是公鑰加密體系(例如RSA算法,橢圓曲線加密等)。 本文目的在於梳理現代密碼學中常用到的基礎數論方面的定理和結論。其中包括素數的特性、歐幾里德算法 ...

Wed May 16 15:31:00 CST 2018 0 3000
密碼學之模乘法逆元算法 歐幾里得拓展算法 逆元 python java實現

實現模乘法逆元算法 https://github.com/SKPrimin/HomeWork/tree/main/Cryptology/02gcd 一、實驗目的 通過本實驗使學生掌握最大公因子算法的實現、同余類中元素的乘法逆元的求解。 二、實驗原理 本實驗的准備知識包括最大公約數、模運算 ...

Tue Oct 26 06:56:00 CST 2021 0 1216
密碼學筆記——培根密碼

培根密碼,培根所用的密碼是一種本質上用二進制數設計的,沒有用通常的0和1來表示,而是采用a和b 一、培根密碼加密方式 第一種方式: A aaaaa B aaaab C aaaba D aaabb E aabaa F aabab G aabba H aabbb I abaaa J ...

Sun Aug 20 07:45:00 CST 2017 0 6258
密碼學筆記——希爾密碼

希爾密碼(Hill Cipher),是運用基本矩陣論原理的替換密碼,每個字母當作26進制數字:A=0, B=1, C=2... 一串字母當成n維向量,跟一個n×n的矩陣相乘,再將得出的結果mod26。用作加密的矩陣(即密匙)必須是可逆的,否則就不可能譯碼。只有矩陣的行列式和26互質,才是可逆 ...

Tue Sep 05 04:40:00 CST 2017 0 12114
密碼學筆記——playfair密碼

Playfair密碼(Playfair cipher 或 Playfair square)一種替換密碼,1854年由查爾斯·惠斯通(Charles Wheatstone)的英國人發明。 例題: 某種加密方式,玩一玩吧 密鑰:shiyanb 密文:KQSAMFPAOPMFPA ...

Mon Sep 04 00:15:00 CST 2017 0 3408
密碼學筆記(3)——分解因子算法

  從前面兩篇的內容可以知道對於RSA密碼體制,最為明顯的攻擊方式就是試圖分解模數。對於大整數分解目前最為有效的三種算法是二次篩法、橢圓曲線分解算法以及數域篩法,其他作為先驅的著名包括Pollard的$\rho$算法和$p-1$算法、Willian的$p+1$算法、連分式算法,當然還有試除法,這篇 ...

Thu Feb 08 08:24:00 CST 2018 0 1137
 
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