希爾密碼(Hill Cipher),是運用基本矩陣論原理的替換密碼,每個字母當作26進制數字:A=0, B=1, C=2... 一串字母當成n維向量,跟一個n×n的矩陣相乘,再將得出的結果mod26。用作加密的矩陣(即密匙)必須是可逆的,否則就不可能譯碼。只有矩陣的行列式和26互質,才是可逆的。
在線代的課本上出現了一堆神秘字母
dloguszijluswogany
而旁邊的矩陣是
1 2
0 1
快找出flag吧
key格式:simCTF{}
1、求矩陣 的逆矩陣。
即
求逆矩陣方法:1、伴隨矩陣:伴隨矩陣是矩陣元素所對應的代數余子式,所構成的矩陣,轉置后得到的新矩陣。
2、初等變換:寫出增廣矩陣A|E,即矩陣M右側放置一個同階的單位矩陣,得到一個新矩陣。然后進行初等行變換,將增廣矩陣的左側變換為一個同階單位矩陣,這時右側為所求M的逆矩陣。
2、根據字母表順序將密文換成矩陣數值
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
d l o g u s z i j l u s w o g a n y
4 12 15 7 21 19 26 9 10 12 21 19 23 15 7 1 14 25
3、將密鑰的逆矩陣與密文變換成的矩陣做乘運算
4、將得到的矩陣mod26
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ps:萌新一枚,本文純為學習筆記,以防某日犯傻忘記--。如有不妥處,望大佬們賜教~