！}}\) 必修第一冊同步拔高，難度3顆星！ 模塊導圖 知識剖析 不等式關系 ...

1 凸函數的定義 1.1 一元凸函數與凹函數     對於一元函數\(f(x)\)，若滿足\(f(x)\)在\([a,b]\)上連續，且對於任意\(x_1\)，\(x_2\)，恆有： \[f(\frac {x_1+x_2}{2})\ge\frac {f(x_1)+f(x_2 ...

若$0<\beta<\alpha<\frac{\pi}{2}$,求證: $\sin\alpha-\sin\beta<\alpha-\beta<\tan\alpha-\ta ...

就多分類）；但有時候在多層分類中能夠獲得特殊的條件，不用考慮某些情況 在解方程或不等式 ...

https://blog.csdn.net/lanchunhui/article/details/50482842 ...

均值不等式 條件：\(a_i\ge0\)。 平方平均數：\(Q_n=\sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}a_i^2}{n}}\) 算數平均數：\(A_n=\dfrac{\sum_{i=1}^{n}a_i}{n}\) 幾何平均數：\(G_n=\sqrt[n]{a_1a_2 ...

（1）定義 設f是定義域為實數的函數，如果對所有的實數x，f(x)的二階導數都大於0，那么f是凸函數。 Jensen不等式定義如下： 如果f是凸函數，X是隨機變量，那么： 。當且僅當X是常量時，該式取等號。其中，E(X)表示X的數學期望。 注：Jensen不等式應用於凹函數時，不等號方向 ...

不等式 $1$： $$a^{2} + b^{2} \geq 2ab$$ 從代數角度來證明： $$(a - b)^{2} \geq 0 \\\Rightarrow a^{2} -2ab + b^{2} \geq 0 \\\Rightarrow a^{2} + b^{2} \geq 2ab ...