最近在做聚類的時候用到了主成分分析PCA技術，里面涉及一些關於矩陣特征值和特征向量的內容，在網上找到一篇對特征向量及其物理意義說明較好的文章，整理下來，分享一下。 一、矩陣基礎[1]： 矩陣是一個表示二維空間的數組，矩陣可以看做是一個變換。在線性代數中，矩陣可以把一個向量變換到另一 ...

1、矩陣基礎 矩陣是一個表示二維空間的數組，矩陣可以看做是一個變換。在線性代數中，矩陣可以把一個向量變換到另一個位置，或者說從一個坐標系變換到另一個坐標系。矩陣的“基”，實際就是變換時所用的坐標系。而所謂的相似矩陣，就是同樣的變換，只不過使用了不同的坐標系。線性代數中的相似矩陣實際上就是要使 ...

矩陣的特征值和特征向量 定義 對於\(n\)階方陣\(A\)，若存在非零列向量\(x\)和數\(\lambda\)滿足\(Ax=\lambda x\)，則稱\(\lambda\)和\(x\)為一組對應的特征值和特征向量 在確定了特征值之后，可以得到對應\(x\)的無窮多個解 求解特征值 ...

2.4矩陣的特征值與特征向量 矩陣特征值的數學定義 求矩陣的特征值與特征向量 特征值的幾何意義 1．矩陣特征值的數學定義 設A是n階方陣，如果存在常數λ和n維非零列向量x，使得等式Ax=λx成立，則稱λ為A的特征值，x是對應特征值λ的特征向量。 2．求矩陣的特征值與特征向量 ...

特征值與特征向量的幾何意義 矩陣的乘法是什么，別只告訴我只是“前一個矩陣的行乘以后一個矩陣的列”，還會一點的可能還會說“前一個矩陣的列數等於后一個矩陣的行數才能相乘”，然而，這里卻會和你說——那都是表象。 矩陣乘法真正的含義是變換，我們學《線性代數》一開始就學行變換列變換，那才是線代 ...

特征值,特征向量: A是n階方陣, 對於數λ, 若存在非零列向量α,使得Aα=λα, 此時λ就是特征值, α對應於λ的特征向量 λEα - Aα = 0, (λE-A)α=0, 所以(λE-A)x=0 的非零解↔|λE-A|=0 λE-A: 叫做特征矩陣 ...

2.4矩陣的特征值與特征向量 矩陣特征值的數學定義 ​ 設A是n階方陣,如果存在常數λ和n維非零列向量x,使得等式Ax=λx成立，則稱λ為A的特征值,x是對應特征值λ的特征向量。 求矩陣的特征值與特征向量 函數調用格式有兩種： E = eig(A) : 求矩陣A的全部特征值,構成 ...

矩陣特征值 定義1：設A是n階矩陣，如果數和n維非零列向量使關系式成立，則稱這樣的數成為方陣A的特征值，非零向量成為A對應於特征值的特征向量。 說明：1、特征向量，特征值問題是對方陣而言的。 　　　2、n階方陣A的特征值，就是使齊次線性方程組有非零解的值，即滿足方程的都是矩陣A的特征值 ...