原文:二次剩余的判斷(歐拉准則)

在數論中,特別在同余理論裏,一個整數 XX 對另一個整數 pp 的二次剩余 英語:Quadratic residue 指XX 的平方X X 除以 pp 得到的余數。 當對於某個d及某個X,式子X d modp 成立時,稱 d是模pd及某個X,式子X d modp 成立時,稱 d是模p的二次剩余 當對於某個d及某個X,X d modp 不成立時,稱 d是模pd及某個X,X d modp 不成立時,稱 ...

2019-08-16 23:02 0 728 推薦指數:

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二次剩余准則

前置知識 階(次數):ep(a):使得ae≡1(mod p)的最小指數e(e≥1),稱為a模p的階(次數)。 原根:具有最高次數ep(g)≡p-1(mod p)的數g(g>1) ...

Thu May 02 00:23:00 CST 2019 6 714
數論-二次剩余判別准則、高斯引理

定義:∀ n,m ,(n,m)=1,m≥2,若n是模m的二次剩余《==》x**2 ≡ n (mod m)有解 例: 若n=2,m=3,x**2 ≡ 2 (mod 3)無解,則2是模3的二次剩余 若n=2,m=7,x**2 ≡ 2 (mod 7)在x=3時成立,有解,故2是模7的二次剩余 ...

Wed Oct 14 05:45:00 CST 2020 0 844
4 二次剩余

4 二次剩余 4.1 二次剩余的定義 定義4-1: 設\(p\)是奇素數,\(a\)是整數且\((a,p)=1\)。若\(x^2\equiv a(mod\;p)\)有解,則稱\(a\)為模\(p\)的二次剩余。否則稱\(a\)為模\(p\)的二次剩余。 這里並未考慮\(p=2\)的情況 ...

Fri Jan 17 04:30:00 CST 2020 0 800
二次剩余

二次剩余 求啥? 要求解的東西是$$x^2\equiv n(mod\ p)$$ 其中\(p\)是一個奇質數。 前置條件 有二次剩余的條件: \[n^{\frac{p-1}{2}}\equiv 1(mod\ p) \] 證明: 根據費馬小定理,有\(n^{p-1 ...

Wed May 08 17:53:00 CST 2019 3 1430
二次剩余理論

定義:設 $m$ 是正整數 若同余式 $$x^2 \equiv a(mod \ p),\ (a, p)=1$$ 有解,則 $a$ 叫做模 $p$ 的二次剩余(或平方剩余);否則,$a$ 叫做模 $p$ 的二次剩余判別條件: 設方程 $$x^2 \equiv a (mod ...

Thu Sep 12 23:04:00 CST 2019 0 598
N剩余二次剩余

N剩余 給定 \(N,a,P\),且 \(P\) 最好為質數 可以算出 \(x^N\equiv a(mod~p)\) 的解 首先可以算出 \(P\) 的原根 \(g\) 解方程 \(g^y\equiv b(mod~p)\),這個直接 \(BSGS\) 設 \(g^z\equiv x(mod~p ...

Sat Dec 29 04:23:00 CST 2018 0 783
數學:二次剩余與n剩余

二次剩余求的是這個東西 如果給定x,再給定若干個大的質數p,如果結果a相同,那么x是完全平方數? 然后是n剩余 ...

Thu Sep 27 04:05:00 CST 2018 0 765
二次剩余、三剩余、k剩余

;fps=1 感覺二次和三剩余里面已經講得挺清楚了,注意三剩余里面那個多項式群里面自變量取值是滿足 ...

Sun Jan 08 01:55:00 CST 2017 0 1679
 
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