目錄 卡特蘭數 公式一 遞歸公式 公式二、三 組合數通項公式 公式四 遞推公式 卡特蘭數 公式一 遞歸公式 \(h[0]=1\) \(h[1]=1\) \(h[n]=h[0]∗h[n−1]+h[1]∗h[n ...

一，問題描述 給定一個以字符串形式表示的入棧序列，請求出一共有多少種可能的出棧順序？如何輸出所有可能的出棧序列？ 比如入棧序列為：1 2 3 ，則出棧序列一共有五種，分別如下：1 2 3、1 3 2、2 1 3、2 3 1、3 2 1 二，問題分析 先介紹幾個規律： ①對於出棧 ...

公式一 遞歸公式 $h(0)=h(1)=1 $ \(h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2)\) 如果我們用這個公式顯然我們要使用遞歸算法，那么數據一大就在時空上很麻煩 公式二 遞推公式 \(h(n)=h(n-1 ...

題目描述 對任意給定的n，輸出 1，2，…，n 的所有出棧順序。 輸入 正整數 n（1≤n≤9） 輸出 輸出 1，2，…，n 的所有出棧順序 示例 輸入: 3 輸出 ...

卡特蘭數和超級卡特蘭數 這篇博客主要是想講一下超級卡特蘭數(大施羅德數),順帶就想講一下卡特蘭數. 卡特蘭數 定義 卡特蘭數記為\(C_n\) \(C_1=1\) \(\forall n \geq 2, C_n=\sum_{i=1}^{n-1}C_i C_{n-i}\) 前幾項大概是 ...

的移動方案數。 通項公式 我們記\(C(n)\)為卡特蘭數的第\(n\)項 \[C(n)= ...

卡特蘭數的英文維基講得非常全面，強烈建議閱讀！ Catalan number - Wikipedia (本文中圖片也來源於這個頁面) 由於本人太菜，這里只選取其中兩個公式進行總結。 （似乎就是這兩個比較常用？） 首先先扔卡特蘭數的定義式 \[Catalan_n=\sum_{i ...

大佬博客：傳送門 組合數公式： ​ 一、關於卡特蘭數 卡特蘭數是一種經典的組合數，經常出現在各種計算中，其前幾項為 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900 ...